hidrostatica

EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA. 4º E.S.O.


La finalidad de esta colección de ejercicios resueltos consiste en que sepáis resolver las diferentes situaciones que se nos plantea en el problema. Para ello seguiremos los siguientes pasos:

Leer el ejercicio y NO IROS A LA SOLUCIÓN DEL MISMO. De esta forma lo único que conseguiréis es a solucionar problemas de memoria.
Meteros en el fenómeno quenos describe el ejercicio. Plantear la hipótesis que os puede solucionar el problema. Aplicar vuestras fórmulas y comprobar si coincidimos con el resultado del profesor.
Si hemos coincidido fabuloso pero si no, plantearemos una segunda hipótesis, haremos cálculos y comprobaremos con el resultado del profesor.
Si la segunda hipótesis tampoco es válida, entonces ESTUDIAREMOS lo que ha hecho elprofesor e INTENTARÉ ENTENDER lo desarrollado. Si se entiende estupendo.
Si no ENTENDÉIS lo desarrollado por el profesor, anotar el número de ejercicio y en la próxima clase, sin dejar empezar a trabajar al profesor, pedirle si os puede resolver el siguiente ejercicio.


Problema resuelto Nº 1
Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas botascuyas dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se coloca unos esquíes de 190 x 12 cm?

Resolución:

a) Sobre sus botas:

Superficie de las botas: 30 x 10 cm = 300 cm2 . 1 m2 / 10000 cm2 =
= 0,03 m2
Superficie total = 2 botas . 0,03 m2/bota = 0,06 m2

Peso delesquiador: m . g = 70 Kg . 9,8 m.s-2 = 686 N



P = F/S = P/S = 686 N / 0,06 m2 = 11433,3 N/m2 = 11433,3 Pa

b) Sobre sus esquíes:

S = 90 x 12 cm2 = 1080 cm2 . 1 m2/ 10000 cm2 = 0,1080 m2

Como son dos esquíes, la superficie total será:

ST = 2 esquíes . 0,1080 m2 /Esquíe = 0,2160 m2

P = Peso/S = 686 N / 0,216 m2 = 3175,9 N/m2 = 3175,9 Pa


Problema resuelto Nº 2
¿Cómo se define 1atmósfera?. A partir de la definición de atmósfera, halla la equivalencia entre atmósfera y Pascal, sabiendo que la densidad del mercurio es 13,6 g/cm3.

Resolución:

La atmósfera es la presión que ejerce, sobre su base y al nivel del mar, una columna de Mercurio de 760 mm de altura.

1 Pa = N/m2
dHg = 13,6 g/cm3 . 1Kg/1000 g . 1000000 cm3/1m3 = 13600 N/m2 =
= 13600 Pa
h = 760mm . 1 m/ 1000 mm = 0,760 m

P = Peso /S = m . g /s = d . V . g /s = d . s . h . g / s = dHg . h . g =
= 13600 N/m2 . 0,760 m . 9,8 m.s-2 = 101282,8 N/m2 =
= 101282,8 Pa


Problema resuelto Nº 3
Calcula la presión ejercida sobre el suelo por un bloque de 25 kg de masa, si la superficie sobre la que se apoya tiene 80 cm2 (Autor redacción: A.Caballero Peiró. Resolución A. zaragoza)

Resolución:

S = 80 cm2 . 1 m2/10000 cm2 = 0,0080 m2

P = F/S = Peso/S = m . g /S = 25 Kg . 9,8 m.s-2/ 0,0080 m2 = 30625 N/m2
= 30625 Pa


Problema resuelto Nº 4
Suponiendo que la densidad del agua del mar es 1,03 g/cm3, ¿a qué profundidad hay una presión de 2 atmósferas?
Resolución:

dagua mar = 1,03g/cm3 . 1 Kg/1000 g . 1000000 cm3/ 1 m3 = 1030 Kg/m3
P = 2 atm

P = daguamar . g . h ; h = P/daguamar . g =
= 2 (N/m2)/ 1030 (Kg/m3) . 9,8 m.s-2 = 1,98 . 10-4 m

Problema resuelto Nº 5
¿Qué fuerza soporta una persona de 110 dm2 de superficie, sumergida en una piscina a 3 metros de profundidad?. Supón que ladensidad del agua es 1g/cm3.

Resolución:

S = 110 dm2 . 1 m2 / 100 dm2 = 1,10 m2
h = 3 m
dagua = 1 g/cm3 . 1 Kg/1000 g . 1000000 cm3/m3 = 1000 Kg/m3

P = F / S ; F = P . S (1)

Calculemos la presión a dicha profundidad:

P = dagua. g . h ; P = 1000 Kg/m3 . 9,8 m.s-2 . 3 m = 29400 N/m2

Volviendo a (1):

F = 29400 N/m2 . 1,10 m2 = 32340 N...