Hidrostatica

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236

Jorge Mendoza Dueñas Ciencia y Tecnología

barcos agua Los barcos flotan en el agua
Un barco antes de conseguir su estado de equilibrio (flotamiento) se hunde parcialmente en el agua; de hecho el barco tiene peso, si éste fuese la única fuerza externa, el barco se hundiría, por consiguiente existe una fuerza contraria al peso que lo anula; ésta es el empuje que el agua ejerce sobre elbarco; dicha fuerza no solo depende de la densidad del agua, también del volumen del barco que se sumerge al agua (volumen de agua que desaloja). Si en la posición que se muestra, se introdujera más peso al barco, éste se hundiría más, desalojando así mayor cantidad de agua y por ende aumentando el empuje hasta anular el nuevo peso; esto se puede seguir realizando hasta que el barco se hunda segúnel “límite” establecido.

comunicantes Vasos comunicantes
El tanque de agua que abastece la ciudad, se encuentra a una altura superior a dicho poblado, en este caso no hay necesidad de una bomba elevadora de agua a excepción de la que se utiliza para succionar el líquido elemento del subsuelo. (aplicación del principio de los vasos comunicantes).

El submarino

Todo submarino posee en suinte- Para descender: el tanque rior un enorme tanque donde puede se llena de agua almacenar agua o aire.

Para ascender: el tanque se llena de aire.

Estática de los Fluidos

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RESUELTOS PROBLEMAS RESUELTOS
A 1.problemas de aplicación El área de contacto entre el bloque de 150 N de peso y el plano horizontal es 3 m2; calcular la presión que ejerce dicho peso sobre la superficie.Solución: P= P= 2.F Peso = A Area 150 N 3 m2 ⇒ P = 50 Pascal Donde: γ = peso específico del agua ρ = densidad del agua g = aceleración de la gravedad h = profundidad P = presión hidráulica 100 000 = 1200 × 10 h

b

g



h = 8 , 33 m

NOTA
No olvidar de homogenizar el sistema de unidades antes de reemplazar los datos en la fórmula.

Una gata hidráulica tiene dos pistones de diámetro 1 y 5 cm¿Cuál es la fuerza necesaria en el pistón pequeño para que el grande levante un objeto de 10 N? Solución: t En una prensa hidraúlica: F2 = F1

4.-

Los recipientes que se muestran en el esquema contienen agua hasta el mismo nivel y tienen igual área en la base. Se pide: A) B) ¿En cual de los casos el agua pesa más? ¿En cual de los casos la presión en el fondo es mayor?

FA I GH A JK
2 1t Dado:

D2 5 = D1 1
2 2

(2) ⇒ 10 = F1

(1)

(3)

F πD G 10 = F G 4 GG πD H 4 F 5I 10 = F G J H 1K
1 1

2 1

I JJ JJ K

FD I GH D JK
2 1

2

Solución: A) Caso general para determinar el peso de un cuerpo.

2



F1 = 0 , 4 N

Wlíquido = γ líquido volumen

e

jb

g

γ liquido

3.-

Calcular la profundidad a la que debe sumergirse un submarino parasoportar una presión hidráulica igual a la presión atmosférica. Densidad del agua de mar = 1 200 kg/m3 Presión atmosférica = 100 000 N/m2 ; g = 10 m/s2 Solución: P=γ h P = ρg h

Como quiera que el líquido es el mismo en todos los recipientes (agua): γ1 = γ2 = γ3 = γagua Luego se tendrá: W1 = γ agua V1 W2 = γ agua W3 = γ agua

b g bV g bV g
2
3

b g

Como se verá, el peso sera mayor donde elvolumen de agua también lo sea; de los gráficos se tiene: V1 > V3 > V2 Por lo tanto: W1 > W3 >W2

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B) Caso general:

Jorge Mendoza Dueñas
t Equilibrio vertical: Etotal = peso γ HgVsumergido = γ acero Vtotal PA = γ líquido h

e

jb g

PA : presión hidrostatica en “A” En nuestro caso las profundidades de los recipientes son iguales, luego:
P1 = P2 = P3

= bρ gg V dρ giV b13 600gAx =b7 800gAb0,10g
Hg sumergido acero

total

Siendo: A = Area de la sección
x = 0 , 057 4 m ⇒ x = 5, 74 cm

5.-

Calcular el peso específico de la esfera, sabiendo que flota entre dos líquidos no miscibles; el volumen sumergido en agua es el 60% de su volumen total. γ = 8 000 N/m3 ; γ = 10 000 N/m3
aceite agua

B 1.-

problemas complementarios Los émbolos A, B y C tienen un área de...
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