Hiperbola

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Para explicar la teoría que dice que la Luna gira alrededor de la Tierra.

5 .En el SISTEMA DE NAVEGACIÓN DE LARGO ALCANCE (LORAN, por sus siglas en inglés), una estación principal de radio y unaestación secundaria emiten señales que pueden ser recibidas por un barco en el mar (ver fig. 6.5.17.). Aunque un barco recibe siempre las dos señales, por lo regular se halla mas cerca de una de lasdos estaciones y, por lo tanto, hay cierta diferencia en las distancias que recorren las dos señales, lo cual se traduce en una pequeña diferencia de tiempo entre las señales registradas. Mientras ladiferencia de tiempo permanezca constante, la diferencia de las dos distancias también será constante. Si el barco sigue una ruta que mantenga fija la diferencia de tiempo, seguirá la trayectoria deuna hipérbola cuyos focos están localizados en las posiciones de las dos estaciones de radio.  |
fig. 6.5.17.Asi que para cada diferencia de tiempo se tiene como resultado una trayectoria hiperbólicadiferente, cada una llevando al barco a una posición distinta en la costa. Las cartas de navegación muestran las diferentes rutas hiperbólicas correspondientes a diferencias de tiempo distintas.   Dos estaciones LORAN están separadas 250 millas a lo largo de una costa recta.

a) Un barco registra una diferencia de tiempo de 0.00086 seg. entre las señales LORAN. Establezca un sistema decoordenadas rectangulares apropiado para determinar donde el barco alcanzará la costa si continúa sobre la trayectoria de la hipérbola correspondiente a esta diferencia de tiempo.  b) Si el barco debeentrar a un puerto localizado entre las dos estaciones a 25 millas desde la estación principal, ¿qué diferencia de tiempo debe observar?.
c) Si el barco está a 80 millas de la costa cuando se obtiene ladiferencia de tiempo deseada, ¿cuál es su ubicación exacta? (Nota: la velocidad de cada señal de radio es de 186.000 millas/seg.).  |
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SOLUCIÓN | |

a. Se puede establecer un sistema de...
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