Hiperbola

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Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menorque el de la generatriz respecto del eje de revolución.[1]
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de susdistancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Etimología. Hipérbole e hipérbola

Hipérbola deriva dela palabra griega ὑπερβολή (exceso), y es cognado de hipérbole (la figura literaria que equivale a exageración).
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas porMenecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo,[2] donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual esconfirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.[3]
Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,[4] considerada obra cumbre sobreel tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

Ecuaciones de la hipérbola

Ecuaciones en coordenadas cartesianas:Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas [pic]y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.
[pic]

Ecuaciones paramétricas

Hipérbola abierta dederecha a izquierda:
[pic]
Hipérbola abierta de arriba a abajo:
[pic]
En todas las formulas (h,k) son las coordenadas del centro de la hipérbola, a es la longituddel semieje mayor, b es la longitud del semieje menor.
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
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