Hiperbola

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TEMA 7. HIPÉRBOLA

La elipse, la parábola y la hipérbola se llaman secciones cónicas. La razón de este nombre es que estas curvas se forman al seccionar un cono por un plano.
Sean F yF’ dos puntos de un plano (F [pic]F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante eigual a 2a. (a > 0). 
dF’P – dFP = 2a
Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento F’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola. 
El punto deintersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VERTICES de la hipérbola.  
El eje que pasa por los puntos A’y A se llama eje real.
Eleje que pasa por los puntos B’ y B se llama eje imaginario.
La ecuación de la hipérbola centrada en el origen es

[pic]

|[pic]|

 
Ecuación con centro arbitrario (h,k)

|  | Teorema (ecuación canónica de la hipérbola) |
|  |La ecuacióncanónica de la hipérbola con centro en [pic]es |
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| |con eje transversal horizontal. Y |
| |[pic]|
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