Hiperbola

CONSTRUCCIÓN GRAFICA DE LA HIPÉRBOLA
CONSTRUCCIÓN GRAFICA DE LA HIPÉRBOLA
Dentro de los métodos de construcción de la hipérbola estudiaremos los siguientes métodos:
• Método exacto
• Método de lahipérbola equilátera
• Método del circulo Director
MÉTODO EXACTO
Datos : El eje transverso AB, los vértices A y B y los focos F y F´.
1° Paso :
Se toma puntos arbitrarios a la derecha de F y ala izquierda de F´
2° Paso:
Tomemos al punto arbitrario 1 como referencia y como centros a F y F´ para trazar arcos de circunferencias de radio A1.
3° Paso:
Luego con centros en F y F´ se describenotros arcos de circunferencia de radio B1 (donde 1 es el lado derecho de F) que se cortarán con los dos puntos anteriores en cuatro puntos (k, k´, L, y L´): dos a la derecha y dos a la izquierda,simétricamente a las ramas derecha e izquierda, respectivamente, de la hipérbola pedida.
4° Paso:
Se toma el punto arbitrario 2 y con radios A2 y B2 (donde 2 es lado derecho de F) trazamos, comoantes, arcos de circunferencia cuyos centros sean F y F´, obteniéndose cuatro puntos (Q, Q´, M, M´)de la hipérbola mencionada
5° paso :
Para seguir obteniendo más puntos de la hipérbola, debemos seguirel procedimiento descrito tomando otros puntos arbitrarios.




MÉTODO DE LA HIPÉRBOLA EQUILÁTERA
Datos : P punto de la hipérbola y las asíntotas OA y OB, que pueden ser perpendiculares entresí o no.
1° Paso:
Por el punto P trazamos PC y PD, paralelas a las asíntotas.
2° Paso:
Por el punto O trazar rectas que cortan a PC y PD o a sus prolongaciones.
3° Paso:
Por el punto de corte decada recta concurrente en O, trazo una para lela a OB
4° Paso :
Por el punto de cada concurrente en O que corta a PD, trazo una recta paralela a OA.
5° Paso:
Finalmente el punto donde se cortala paralela a OB(recta 1M) con la paralela a OA (recta 2M) correspondientes ambas a una misma concurrente en O, será evidentemente un punto (M ) de la hipérbola pedida.




MÉTODO DEL...