Hiperbola

Hipérbola

Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo menor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos,llamados focos, es igual a una constante positiva igual a la distancia entre los vértices.
Hipérbola abierta de derecha a izquierda:

Hipérbola abierta de arriba a abajo:

Hipérbolaabierta de noreste a suroeste:

Hipérbola abierta de noroeste a sureste:

Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dospuntos fijos llamados focos es una constante positiva e igual a la distancia entre los vértices.
Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por unplano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.[1] Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a ), y un «eje menor», trazo CD; lamitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente.
Sobre el «eje mayor» existen dospuntos y que se llaman «focos».
El punto puede estar ubicado en cualquier lugar del perímetro de la «elipse».
Puntos de una elipse
Si 'F1' y 'F2' son dos puntos del plano y d es unaconstante mayor que la distancia F1F2, un punto Q pertenecerá a la elipse, si:

Donde es el semieje mayor de la elipse; y está representado por la distancia de D a B o de D a A
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