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República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerzas Armadas
Ministerio de la Defensa
Ingeniería Electrónica
II Semestre D02
Geometría Analítica







COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS




Profesor: Alumno:Frank Rigal Abel De Jesús
C.I. 23.966.883
Caracas 08/02/14
COORDENADAS POLARES:

Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en elcual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, ampliamente utilizados en física y trigonometría.
De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y unaunidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido anti horario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la (coordenadaradial) o (radio vector), mientras que el ángulo es la (coordenada angular) o (ángulo polar).
En el caso del origen, O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).

LA CIRCUNFERENCIA:

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
Unacircunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.







Elementos de la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
Radio, El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un puntocualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
Diámetro, El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre π.
Cuerda, La cuerda es un segmento que unedos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
Recta secante, Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
Recta tangente, Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto.
Punto de Tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia.
Arco, El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a lacircunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

LA PARÁBOLA:

En matemáticas, una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono seaigual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad...