Hipotenusa

-------------------------------------------------
Hipotenusa
Hipotenusa es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puedeser hallada mediante el teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

-------------------------------------------------
[editar]Etimología
Lapalabra hipotenusa proviene del término griego ὑποτείνουσα; una combinación de hipo, ‘debajo’ y teinein, ‘alargar’.1 Otros autores sugieren que el significado original en griego fue debido a un objeto quesoporta algo, o de la combinación de hipo, ‘debajo’ y tenuse, ‘lado’.2
-------------------------------------------------
[editar]Propiedades de la hipotenusa
Teorema de Pitágoras:
* Establece queel cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Por lo cual:

Donde h es la hipotenusa, y x y y los catetos.

En la figura, lahipotenusa es el lado a y los catetos son los lados b y c. La proyección ortogonal de b es m, y la de c esn.
Proyecciones ortogonales:
* La longitud de la hipotenusa es igual a la suma de laslongitudes de las proyecciones ortogonales de ambos catetos.
* El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de la longitud de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitudde ésta.
b² = a · m
c² = a · n
También, la longitud de un cateto b es media proporcional entre las longitudes de su proyección m y la de la hipotenusa a.
a/b = b/m
a/c = c/n-------------------------------------------------
[editar]Razones trigonométricas
Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos,  y , del triángulo rectángulo.
Conocida lalongitud de la hipotenusa  y la de un cateto , la razón entre ambos es:

Por tanto, la función trigonométrica inversa es:

Siendo  el valor del ángulo opuesto al cateto .
El ángulo contiguo al...