Hipérbola

La Hipérbola

Con centro (h, k)
Concavidad Arriba, Abajo
Objetivos:
* Entender el origen de la fórmula con el centro (h,k).
* Comprender la defunción de Hipérbola.
*Representarla Gráficamente.
* Conocer el origen de las ecuaciones de sus asíntotas.
* Obtener de forma correcta todos los elementos de la hipérbola.

Valores aplicados:
* Trabajo
*Esfuerzo
* Disciplina
* Responsabilidad
* Esmero

La hipérbola

Es el lugar geométrico, en el cual esta un punto(x,y), tales que la diferencia en distancias a dos puntos fijos llamadosfocos es constante e igual a 2a. Esta es la distancia entre los vértices de la hipérbola. Es esta cónica varia algo, y es que ahora a no es la distancia mayor, sino que en vez de esta está c, que esla distancia de los ejes al centro de la hipérbola sea este (0,0) ó (h, k.). El valor de b, quedará representado en la recta perpendicular al eje, más precisamente la distancia entre los vérticeses decir 2a; esta distancia se conoce como eje transversal, y el que es perpendicular al mismo, eje conjugado. Es perpendicular al eje transversal y por ende es perpendicular al eje de la hipérbola.La hipérbola a parte de estos elementos tendrá dos directrices, una por cada foco, y tendrá dos asíntotas, estas se cortarán en el centro de la hipérbola. Una referencia para poder graficar lasasíntotas se encuentra en la confección de un rectángulo, éste se obtiene con las coordenadas (a, b), (-a, b), (-a,-b) y (a,-b) cuando el eje es horizontal, será lo contrario cuando el eje seavertical. Al unir estos puntos formamos un rectángulo. Por sus vértices, es decir por las coordenadas, pasan las asíntotas. Esto nos sirve de referencia para poder graficarla.
Teniendo esto como resumenveamos los siguientes problemas:
La ecuación de la hipérbola con el centro (h, k) es:
x-h2a2-y-k2b2=1 Cuando el eje de la hipérbola es paralelo al eje x
y-k2a2-x-h2b2=1...