Hipótesis De La Resistencia De Materiales

Páginas: 5 (1041 palabras) Publicado: 11 de abril de 2012
Hipótesis de la Resistencia de Materiales.

La Resistencia de Materiales tiene como objetivo estudiar el comportamiento de los sólidos deformables y establecer los criterios que nos permitan determinar el material más conveniente, la forma y las dimensiones más adecuadas que hay que dar a estos sólidos cuando se les emplea como elementos de una construcción o de una máquina,para que puedan resistir la acción de una determinada solicitación exterior, así como obtener este resultado de la forma más económica posible.
Todos los cuerpos, cualquiera sea el material con que estén constituidos, bajo la acción de fuerzas de intensidad suficiente alterarán su forma primitiva, o sea que sufrirán deformaciones.
Sin embargo, las piezas que constituyen los elementosestructurales, en condiciones normales de servicio, se deforman muy poco, o sea que si bien teóricamente no son rígidos ideales, se aproximan mucho a ellos. De ahí, que si las deformaciones se mantienen por debajo de ciertos límites, es lícito suponer (con aproximación suficiente) la validez de todos los principios y métodos de la estática al cálculo de estructuras resistentes.
Para asegurarnos que lasdeformaciones sean compatibles con las dimensiones del conjunto, debemos estudiar a los cuerpos constituidos por los materiales reales y establecer como se comportan frente a las fuerzas a que se encuentran sometidos.
Las fuerzas exteriores pueden variar de infinitas maneras en sus intensidades y direcciones (fig. 1a). Por lo tanto, para analizar sus efectos en una sección transversal de un cuerpo, sehace necesario reducir el sistema de fuerzas exteriores (actuante a un lado de la sección considerada) al baricentro G de la misma (fig. 1b).



Dicha reducción se traduce en una resultante R aplicada en G y un vector momento M. Cada una de dichas magnitudes admite: tres componentes, a saber:
Rx, Ry, Rz. y Mx, My, Mz. (fig. le)
Las componentes: Rx, Ry, dan una resultante Q contenida enla sección, quedando una fuerza Rz = N, perpendicular a la misma.
Asimismo los pares: Mx, My, dan un par Mt ubicado en un plano normal a la sección, restando un par Mz = Mt, en el plano de la sección.
En definitiva quedan dos fuerzas (Q y N) y dos pares (Mf y Mt) (fig. ld).
Resulta entonces, que todo sistema de fuerzas exteriores actuante a un lado de la sección considerada se reduce a:
1) Unafuerza pasante por el baricentro G de la sección y de dirección perpendicular a la misma (N).
2) Una fuerza contenida en el plano de la sección, pasando por su baricentro (Q).
3) Un par contenido en un plano normal a la sección (Mf).
4) Un par contenido en el plano de la sección (Mt).
Estas cuatro magnitudes se denominan: características.
En los sistemas planos de fuerzas la cuartacaracterística (Mt) es nula y por lo tanto en dichos sistemas las características se reducen a tres (N, Q, Mf).
En particular, alguna de ellas puede además (en ciertos casos) resultar nula.
Cada característica da un tipo de solicitación simple, a saber:
1) N, da: Solicitación axil. 3) Mf, da: Solicitación de flexión.
2) Q, da: Solicitación de corte. 4) Mt, da: Solicitación de torsión.1) Hipótesis de equilibrio estático: Se estableces que los cuerpos en estudio deben encontrarse en equilibrio estático.
Para problemas de fuerzas en el plano se debe cumplir las tres condiciones analíticas de equilibrio:

2) Postulado fundamental de resistencia de materiales: Las fuerzas exteriores dan origen en puntos interiores a fuerzas interiores.
Si llamamos P a la fuerzainterior desarrollada sobre un elemento de superficie F, en torno a un punto A, podemos establecer la siguiente relación:

Este cociente expresa la fuerza interior por unidad de área (en ) y recibe el nombre de Tensión.

3) Equilibrio molecular o interno: Las deformaciones deben ser pequeñas para que no se altere la constitución molecular o interna del cuerpo.
Para ello es necesario que...
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