# Histogramas-diagrama de dispersion

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• Publicado : 30 de enero de 2011

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Histogramas
Un histograma es un gráfico o diagrama que muestra el número de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor central.
Supongamos que un médico dietista desea estudiar el peso de personas adultasde sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes varones:
74.6 | 74.6 | 81.6 | 75.4 | 69.8 | 68.4 |
74.5 | 85.9 | 65.8 | 63.5 | 95.7 | 69.4 |
77.0 | 113.7 | 57.8 | 69.9 | 74.5 | 74.3 |
70.7 | 77.9 | 74.5 | 63.7 | 77.0 | 63.2 |
79.4 | 76.4 | 77.0 | 72.1 | 70.7 | 68.4 |
74.6 | 95.7 | 70.7 | 71.6 | 79.4 | 76.9 |
85.2 | 78.4 | 79.4 | 69.4 | 74.6 |75.4 |
81.6 | 84.6 | 74.6 | 69.8 | 85.2 | 74.8 |
67.9 | 97.4 | 85.2 | 83.5 | 81.6 | 78.9 |
63.7 | 74.5 | 81.6 | 69.7 | 67.9 | 77.0 |
72.1 | 77.0 | 67.9 | 68.4 | 63.7 | 76.7 |
71.6 | 70.7 | 63.7 | 70.7 | 72.1 | 77.0 |
69.4 | 79.4 | 72.1 | 79.4 | 71.6 | 70.7 |
69.8 | 74.6 | 71.6 | 74.6 | 69.4 | 79.4 |
83.5 | 85.2 | 69.4 | 85.2 | 69.8 | 74.6 |
83.5 | 81.6 | 69.8 | 81.6 | 83.5 | 85.2|
74.9 | 67.9 | 83.5 | 67.9 | 79.3 | 81.6 |
73.2 | 63.7 | 74.9 | 63.7 | 76.3 | 67.9 |
70.7 | 70.7 | 73.2 | 67.5 | 79.8 | 63.7 |
79.4 | 79.4 | 70.7 | 85.3 | 70.7 | 72.1 |
88.6 | 74.6 | 79.4 | 88.6 | 79.4 | 71.6 |
70.7 | 85.2 | 74.6 | 70.7 | 74.6 | 69.4 |
79.4 | 81.6 | 85.2 | 79.4 | 85.2 | 69.8 |
70.7 | 67.9 | 81.6 | 74.6 | 81.6 | 83.5 |
79.4 | 63.7 | 67.9 | 85.2 | 67.9 | 67.9 |74.6 | 72.1 | 63.7 | 81.6 | 63.7 | 63.7 |
85.2 | 71.6 | 72.1 | 67.9 | 72.1 | 70.7 |
81.6 | 69.4 | 71.6 | 63.7 | 71.6 | 73.2 |
67.9 | 69.8 | 69.4 | 72.1 | 69.4 | 70.7 |
63.7 | 83.5 | 69.8 | 71.6 | 69.8 | 79.4 |
72.1 | 83.5 | 83.5 | 69.4 | 83.5 | 74.6 |
71.6 | 69.7 | 85.2 | 69.8 | 69.8 | 63.7 |
69.4 | 68.4 | 81.6 | 83.5 | 83.5 | 72.1 |
69.8 | 70.7 | 63.7 | 72.1 | 83.5 | 71.6 |83.5 | 79.4 | 72.1 | 71.6 | 72.1 | 69.4 |
67.9 | 71.6 | 71.6 | 69.4 | 71.6 | 69.8 |
Así como están los datos es muy difícil sacar conclusiones acerca de ellos.
Entonces, lo primero que hace el médico es agrupar los datos en intervalos contando cuantos resultados de mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la frecuencia). Por ejemplo, ¿Cuántos pacientes pesan entre 60 y 65 kilos?¿Cuántos pacientes pesan entre 65 y 70 kilos?:
Intervalos | Nº Pacientes (Frecuencia) |
<50 | 0 |
50-55 | 0 |
55-60 | 1 |
60-65 | 17 |
65-70 | 48 |
70-75 | 70 |
75-80 | 32 |
80-85 | 28 |
85-90 | 16 |
90-95 | 0 |
95-100 | 3 |
100-105 | 0 |
105-110 | 0 |
>110 | 1 |
Ahora se pueden representar las frecuencias en un gráfico como el siguiente:

Por ejemplo, la tablanos dice que hay 48 pacientes que pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto, levantamos una columna de altura proporcional a 48 en el gráfico:
Y agregando el resto de las frecuencias nos queda el histograma siguiente:

¿Qué utilidad nos presta el histograma? Permite visualizar rápidamente información que estaba oculta en la tabla original de datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que elpeso de los pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la Tendencia Central de las mediciones. Además podemos observar que los pesos de todos los pacientes están en un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la Dispersión de las mediciones. También podemos observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90 kilogramos o por debajo de 60 kilogramos.
Ahora el médico puedeextraer toda la información relevante de las mediciones que realizó y puede utilizarlas para su trabajo en el terreno de lamedicina.
Diagramas de Dispersión
Un Diagrama de Dispersión es la forma mas sencilla de definir si existe o no una relación causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación, como estatura y peso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra.

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