historia algebra

HISTORIA
Los primeros rudimentos de lo que hoy conocemos como Algebra lineal se hanencontrado en el documento matemático más antiguo que ha llegado hasta nuestros días: el papiro Rhind, conservado en el British Museum con algunos fragmentos en el Brooklyn Museum, y conocido también como el Libro de Calculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmes hacia el año 1650 a.C. y exhumadoen Tebas en 1855.En este valioso documento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada por un \ibis" que significa escarbando en el suelo, posiblemente por su primogénita aplicación a la agrimensura. Este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hierática y fue concebido originalmente como un manual práctico para los no iniciados. Según elpropio Ahmes, este texto es una copia de uno más antiguo (2000-1800 a.C.), algunos de cuyos documentos proceden quizá de periodos más antiguos. Los babilonios sab¶³an como resolver problemas concretos que involucraban ecuaciones de primer y segundo grado, usando completación de cuadrados o sustitución, así como también ecuaciones cubicas y bicuadráticas, y sistemas de ecuaciones lineales y nolineales tales como:

x +-y = a
x2+- y2 = b

x +- y = a
xy = b

y

ax + y + cz = d
mx + ny + p = h
rx + sy + qz = 0


Un ejemplo concreto de una tal situación ha llegado hasta nuestros días en una de las famosas tablillas de Croquetta, que datan del último periodo sumerio hacia el año 2100 a.C., es el siguiente problema:

Existen dos campos cuyas áreas suman 1800 yardascuadradas. Uno produce granos en razón de 2/3 de saco por yarda cuadrada, mientras que el otro produce granos en razón de 1/2 saco por yarda cuadrada. Si la producción total es de 1100 sacos, >cual es el tamaño de cada campo?" Para una excelente referencia sobre la matemática babilónica, Por su parte, los matemáticos chinos durante los siglos III y IV a.C. continuaron la tradición de los babilonios ynos legaron los primeros métodos del pensamiento lineal. Por ejemplo, en el tratado Nueve capítulos sobre el Arte Matemático, publicado durante la Dinastía Han, aparece el siguiente sistema lineal:


3x + 2y + z = 39
2x + 3y + z = 34
x + 2y + 3z = 26

Así como un método para su resolución, conocido como la regla \fan-chen", la cual, en esencia, es el conocido método de eliminación gaussianade nuestros días. Es interesante recordar el problema que dio origen a este sistema lineal, el cual es similar al planteado por los babilonios:

Hay tres clases de granos; tres gavillas de primera clase, dos de la segunda clase y una de la tercera hacen 39 medidas; dos de la primera, tres de la segunda y una de la tercera hacen 34 medidas; y una de la primera, dos de segunda y tres de la tercerahacen 26 medidas. >Cuantas medidas de granos están contenidas en una gavilla de cada clase? "Esta obra Nueve capítulos sobre el Arte Matemático fue compuesta por el hombre de estado y científico Chuan Tsanom en el año 152 a.C. y en él se incluyeron sistemáticamente todos los conocimientos matemáticos de la época Es oportuno recordar que esta obra fue consultada por Carl Friederich Gauss(1777-1855) en un estudio sobre la órbita del asteroide Pallas. Usando observaciones de Pallas, tomadas entre los años 1803 y 1809, Gauss obtiene un sistema de seis ecuaciones lineales en seis incógnitas y da un método sistemático para resolver tales ecuaciones, hoy da conocido como eliminación gaussiana.
Luego vendrán los aportes de los matemáticos islámicos y europeos, quienes siguieron cultivando elpensamiento lineal. Por ejemplo, Leonardo de Pisa(1180-1250), mejor conocido como Fibonacci, en su obra Liber QuadratorumEstudio el sistema no lineal:

X2 + a = y2
X2 - a = z2

El cual es una generalización de un problema que le había propuesto Giovanni da Palermo (con a = 5). Algunos aspectos sobre la vida y obra de Leonardo de Pisa aparecen en.

Los matemáticos griegos, por su parte, no...