Historia de calculo

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DERIVADA DEFINICION
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivadade una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variableindependiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representala posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km en entre las 12:00 y las 18:00, viaja a unavelocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidadmedia en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora:entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
USOS Y APLICACIONES

Para encontrar la razón de cambio, (pendientes de las curvas o inclinación o incremento unitario o cambio porunidad) de múltiples funciones de la vida real-
- Cuánto aumenta mi producción si meto un empleado nuevo?
- Si aumento la cantidad de abono a mi suelo, en cuanto aumenta la cosecha?
- Si el dólarsube, cómo afecta mis acciones?
- Cuál es el máximo volumen que puedo obtener de esta lámina de zinc?
- Cuál es el punto más alto de esta función económica o matemática? Y cuál es el mínimo? ¿En quépunto cambia su crecimiento? ¿Cuál es la tangente a esta curva?

Fórmulas de derivadas inmediatas
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de función afín

Derivada de una potencia...
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