Historia de la geometria

Establezca una diferencia entre geometría subconsciente y geometría práctica o científica y ubique geográficamente. Explique.

La diferencia que se puede establecer entre geometría subconsciente y geometría científica es la siguiente, la primera fue empleada por el hombre primitivo al hacer ornamentos decorativos y modelos, es probablemente correcto decir que el arte primitivo ayudo mucho apreparar la forma para el desarrollo posterior geométrico. De igual manera la física que tiene un carácter ordenado, contrastando como lo hacen con las formas desorganizadas y al azar de la mayoría de los cuerpos, atraen necesariamente la atención a un carácter reflectivo. Ejemplo: la noción de distancia fue, sin duda alguna, uno de los primeros conceptos geométricos descubiertos; la estimacióndel tiempo necesario para hacer un viaje condujo, originalmente, a observar que la recta constituye la trayectoria mas corta de un punto a otro; incluso, por intuición, la mayoría de los animales se da cuenta de esto. La necesidad de limitar terrenos llevaron al hombre a la noción de figuras geométricas simples, tales como: rectángulos, cuadrados, triángulos. Otros conceptos geométricoselementales, como las nociones de vertical, de rectas paralelas, de rectas perpendiculares, pueden haber sido sugeridos por la construcción de paredes y viviendas primitivas.

La geometría practica o científica a diferencia de la otra se dio cuando la inteligencia humana fue capaz de extraer de relaciones geométricas concretas una relación abstracta general que contiene a la primera como un casoparticular, la geometría se volvió una ciencia. Ejemplo: cuando se comparan las longitudes de los recorridos circulares con sus diámetros, se llega después de un tiempo a la ley geométrica de la razón de la circunferencia a su diámetro en una constante.

Geográficamente esta geometría surgió de la necesidad práctica en ciertas áreas de oriente antiguo como ciencia para ayudar a quienes se ocupaban de laingeniería y agricultura. No solo en el rio Nilo de Egipto sino también en otros ríos como lo son el Tigris, Éufrates de Mesopotamia, el Indus y el Ganges en Asia sur central y el Hwag Ho y Yangtzé del este de Asia.

Describa algunas características principales de la geometría practica entre los años 3.000 y 1.500 A.C de Egipto, babilonia y Mesopotamia, según hallazgos históricos, y comparealgunos de ellos con los conceptos y formulas actuales.

No hay evidencia que nos permita estimar el número de siglos que pasaron antes de que el hombre fuera capaz de elevar la geometría al estado de una ciencia, pero todos los escritores de la antigüedad que trataron con este tema, únicamente concuerdan en que en el valle del rio Nilo en Egipto antiguo fue el lugar en que la geometríasubconsciente se convirtió por primera vez en geometría científica.

El famoso historiador griego Herodoto (485 – 425 A.C) ha anunciado la tesis de la siguiente forma: “dijeron también que este rey (Sesostris) dividió la tierra entre todos los egipcios de modo de que a cada uno le tocara un cuadro de igual tamaño y tomara de cada uno de ellos sus ingresos, estableciendo un impuesto que se exigíaanualmente. Pero cuando el rio invadía alguna parte de alguno, este tenía que ir a él y notificarle que le había sucedido. Enviaba entonces supervisores, quienes tenían que medir, en cuanto se había reducido el terreno, para que el propietario pudiera pagar sobre lo que le quedaba, en proporción al impuesto total que había fijado. En esta forma me parece que se origino la geometría y paso entonces aHélade (Grecia).”

Hay evidencia histórica de que esto tuvo lugar no solo en el rio Nilo de Egipto, sino también en otras cuencas de grandes ríos, tales como el Tigris y el Éufrates de Mesopotamia, el Indus y el Ganges de Asia sur-central, y el Hwag Ho y Yangtzé del este de Asia. En estas cuencas de estos ríos tuvieron origen las formas avanzadas de la sociedad conocidas por sus hazañas en la...