Historia De La Inversión

Yo creo que la primera obra conocida sobre la teoría de geometría inversive data de más de dos mil años a Apolonio de perga (225 a.c. - 190 A.C. ) quien investigó una familia en particular decurvas que tiene relevancia para la geometría inversive.
Él definío la curva de Apolíneo donde C sub k(A,B) es el lugar geométrico de los puntos P tal que PA = kPB, donde A y B son puntos en el planoEuclidiana, y k es una constante positiva. Él dio el siguiente teorema:
1) C sub k(A,B) es una linea si k = 1 y un circulo para todas las otras k positivas.
2) Si C sub k(A,B) es un circulo concentro O y radio r, entonces
a) O,A,B son colineales con A y B en el mismo lado de O.
b) OA.OB = r^2
c) Si A,B, y el circulo dado satisface a) and b) entonces el circulo es una curva de Apolonio.Aunque Apolonio parece ser el primero en introducir la transformación básica de la inversión del círculo es decir, b), no fue hasta alrededor del año 330 A. D. cuando el Mechón de Alejandría (290 -350) fue el primero en señalar que esta transformación llevaba una línea o círculo a una línea o círculo. Y aunque esta transformación existio en los trabajos de Apolonio y del Mechón durante la épocagriega, un estudio sistemático de inversive geometría no aparecio hasta el siglo XIX.
Jean Victor Poncelet (1788-1867), también parece ser un jugador clave en el desarrollo de la geometríainversive. Un concepto que utilizó en 1822 en en su Tratado de propiedades proyectivas fue la de transformación birational ( la inversión con respecto a un círculo es un ejemplo de una transformaciónbirational).
Jakob Steiner (1796-1863) fue uno de los primeros basarse en las ideas de Poncelet y generalmente se le acredita el descubrimiento de esta transformación birational en 1824.

También hevisto a Giusto Bellavitis en 1836, J. W. Stubbs y J. R. Ingram en 1842-3 que todos trabajaron por separado acreditandose el descubrimiento del círculo inversión.

Julius Pluecker (1801-1868)...