Historia de la matematica
Páginas: 3 (600 palabras)
Publicado: 12 de diciembre de 2011
Demostracion resultantes de relaciones de semejansa de triangulos rectangulos
1)Este tipo de solucion la mas simple es atribuida a Lagrangue : Trazamos la perpendicular CD a AB . Obtenemos asitres triangulos semejantes
yb=bcc-ya=ac lo que implica queyc=b2 entonces c(c-y)= a2
luego c2=a2+b2
2)Unademostracion parecida conciste en trazar una perpndicular a BD desde A que corta ala prolongacion de BC en D .c y+a=ac
by=ab lo que implica quec2=a2 + ay entonces b2 = ayluego c2= a2 + b2
Hay muchísimas formas más de usar la semejanza de triángulos para obtener el teorema de Pitágoras, aunque no son tan simples como las anteriores.
3) Como tercerejemplo, consideremos un punto E sobre el cateto AC de manera que si trazamos por E una paralela a BC, resulta EC = ED. Se forman los triángulos semejantes ABC, ADE, AEF y EDF.AC AE=BCDE Entonces: bx=(b-x)a tenemos x=aba+b y BC DF=ABED Entonces: ax=yc tenemos que...
1)Este tipo de solucion la mas simple es atribuida a Lagrangue : Trazamos la perpendicular CD a AB . Obtenemos asitres triangulos semejantes
yb=bcc-ya=ac lo que implica queyc=b2 entonces c(c-y)= a2
luego c2=a2+b2
2)Unademostracion parecida conciste en trazar una perpndicular a BD desde A que corta ala prolongacion de BC en D .c y+a=ac
by=ab lo que implica quec2=a2 + ay entonces b2 = ayluego c2= a2 + b2
Hay muchísimas formas más de usar la semejanza de triángulos para obtener el teorema de Pitágoras, aunque no son tan simples como las anteriores.
3) Como tercerejemplo, consideremos un punto E sobre el cateto AC de manera que si trazamos por E una paralela a BC, resulta EC = ED. Se forman los triángulos semejantes ABC, ADE, AEF y EDF.AC AE=BCDE Entonces: bx=(b-x)a tenemos x=aba+b y BC DF=ABED Entonces: ax=yc tenemos que...
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