historia de las matematicas

APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS VOL. 2, NO. 2, MAYO 2003 7 En una parte de su libro, Stifel hace la siguiente observación: "Se podría escribir todo un libro nuevo sobre laspropiedades maravillosas de esos números, pero debo ponerme coto a mí mismo en este punto y pasar de largo con los ojos cerrados". Más adelante agrega: "La adición en la sucesiónaritmética corresponde a la multiplicación en la geométrica, lo mismo que la sustracción en aquélla corresponde a la división en ésta. La simple multiplicación en la sucesión aritmética,corresponde a la multiplicación por sí mismo, potenciación, en la geométrica; y la división en la primera corresponde a la extracción de la raíz en la segunda, algo así como la división pordos, corresponde a la extracción de la raíz cuadrada". Por ejemplo, si se tuviera que multiplicar 2 por 16, sólo se tendría que sumar los números de la sucesión aritmética que se hallanencima de éstos, es decir, 1 y 4, obteniéndose 5. Debajo de éste encontramos el número 32 de la sucesión geométrica, que es el resultado de la multiplicación. Para efectuar una divisiónse realiza una sustracción. Así, 256 dividido 32, se hace 8 – 5 = 3, debajo del cual se ve el número 8, que es el resultado de la división. La potenciación, llamada por Stifel"multiplicación por sí mismo", se efectúa por la suma "consigo mismo" del correspondiente número aritmético. Es decir, para hacer 64 se suma tres veces el número 2, que es el correspondiente enla sucesión aritmética al número 4. O sea, 2+2+2 = 6 o , debajo del cual encontramos el 64, lo que significa que este número es el cubo de 4. La radicación se obtiene mediante ladivisión. Así, la raíz cúbica de 64, se obtiene dividiendo al número 6, que es el correspondiente número aritmético de 64, por 3. Es decir, 6 3 = 2, debajo del cual encontramos el 4. 6 3 2