Historia de los metodos de analisis y modelos computacionales para análisis de redes de distribución a presión

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HISTORIA DE LOS METODOS DE ANALISIS y MODELOS COMPUTACIONALES PARA ANÁLISIS DE REDES DE DISTRIBUCIÓN A PRESIÓN.

En los últimos 70 años, diferentes métodos numéricos han sido usados (y siguen empleándose) para estimar los caudales y presiones en redes de distribución de agua. Estos métodos van desde aproximaciones gráficas basadas en analogías físicas, métodos numéricos iterativos simples hastacomplejas organizaciones matriciales para la resolución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales.
El presente Post en el Blog Locos por la Modelación Hidráulica representa una revisión bibliográfica a la evolución y avance histórico de los métodos numéricos para el análisis de sistemas de distribución de agua a presión. Una de las mejores recopilaciones se presenta en el artículo “TheHistory of Water Distribution Network Analysis: The Computer Age” escrito por Lindell E. Ormsbee quien se desempeñó como Director de Instituto de Investigaciones de Recursos Hidráulicos de la Universidad de Kentucky. Este trabajo retoma y complementa dicho artículo recopilando diversas publicaciones técnicas la mayoría en Ingles.
Sobre la historia de la evolución de los métodos de análisis, lamayoría de los textos que abordan el tema presentan información fragmentada de algunos avances de importante trascendencia. En consecuencia esta recopilación permite una visión completa de aquellos aportes teóricos y método de análisis, que posibilitó el desarrollo en las últimas dos décadas de sofisticados paquetes computacionales (por ejemplo: Bentley WaterCAD y WaterGEMS) para el análisis, diseño ygestión de sistemas de distribución.
Es importante destacar que todos los métodos numéricos de análisis de régimen permanente en redes de distribución se basan en dos principios tan básicos como antiguos que se cumplen independientemente de la configuración y elementos que componen el sistema, estos son: i) Ecuación de Conservación de Masa en Nodos y ii) Ecuación de Conservación de Energíaaplicadas a un flujo incompresible a través de un sistema a Presión.
Las variables del modelo (algunas conocidas) son entonces: a) los Caudales q internos que circulan por las líneas, b) los Caudales QD externos demandados por los nodos, c) la altura piezométrica H y Presión P en los nodos del sistema, y d) las pérdidas de carga h en cada línea.
Si bien los principios básicos conocidos también comoLeyes de Kirchoff, son compartidos por todos los métodos y las formulaciones constituyen un sistema de ecuaciones resultantes de naturaleza no lineal que no tiene una resolución directa y requiere de procesos iterativos; las diferentes aproximaciones numéricas para la determinación de incógnitas (comprobación de diseño) en redes de distribución se pueden agrupar en dos grandes familias[1]:
-Metodologías basadas en técnicas iterativas de Gauss-Seidel y Jacobi (resolución del problema efectuando en cada iteración una resolución secuencial de cada una de las ecuaciones). Ejemplo: Métodos de Cross y sus derivados.

- Metodologías de Equilibrio Simultáneo de las Variables (resolución basada en técnicas de linealización de las ecuaciones). Ejemplo: Métodos del Nodo y CircuitoSimultáneos.

En resumen, los métodos de análisis de redes de distribución más significativos que abarcan un periodo de desarrollo de cerca de 6 décadas son los siguientes:
§ Método(s) de Hardy Cross

§ Método del Nodo Simultáneo (Conocido también como el método clásico de Newton Raphson)

§ Método del Circuito Simultáneo

§ Método de la Teoría Lineal

§ Método del GradienteHidráulico (Conocido también como Método de la Red Simultánea)

Es importante anotar que los métodos del circuito y nodo simultáneo, teoría lineal y gradiente hidráulico emplean formulaciones matriciales aprovechando el gran poder de procesamiento numérico del los computadores modernos.
Antes de realizar una descripción de los aportes históricos más significativos, podemos establecer una breve...
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