Historia de los numeros complejos

Introducción:

La familia de los números ha acompañado a la humanidad desde los tiempos más primitivos y sigue hoy al servicio de nuestro progreso. A lo largo de cinco milenios, distintas clases de números han ido surgiendo para resolver problemas cada vez más creativos.
Naturales, Enteros, Racionales, Reales y Complejos, nuestra vida es hoy en día inconcebible sin los números.
En cadaactividad humana sea técnica, comercial, científica o simplemente práctica los números han jugado un papel muy importante.

Historia de los Números Complejos

Muchos conceptos en matemáticas tardaron varios años y hasta siglos en desarrollarse, desde el momento en que fueron descubiertos por primera vez, hasta la formalización de los mismos. El avance en el tiempo de la matemática fue un procesolento, debido al carácter formal de esta ciencia: una de sus reglas es que cualquier objeto nuevo debe estar claramente definido para ser aceptado por toda la comunidad. Muchas ideas incompletas quedaron relegadas a la oscuridad y el olvido por no encajar en el sistema de razonamiento de la época, como fue el caso de los números complejos.
En Italia, durante el periodo del renacimiento, por vezprimera los Algebristas se dedican a investigar seriamente estos números y penetran el cerco misterioso en que se hallaban envueltos desde la antigüedad. Los complejos aparecen inicialmente en el libro Ars magna de Girolamo Cardano, publicado en 1545.
Los números complejos fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre lassoluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos.
Por ejemplo la ecuación: x2 + x + 5 = 0
No posee soluciones reales. Si empleamos la conocida formula de resolución de una ecuación de segundo grado, nos encontraremos con la raíz cuadrada de -19. Los matemáticos griegos, que conocían los métodos geométricos de resolución, consideraban este tipo deproblemas irresolubles.
Es completamente incorrecto decir que la aparición de los números complejos se debió a la imposibilidad de resolver todas las ecuaciones cuadráticas, pues los matemáticos de entonces simplemente no se interesaban en ello. La motivación real de entenderlos, viene de las ecuaciones cúbicas, como veremos más adelante.
Recordemos que los griegos rechazaron el uso de los númerosnegativos, por la falta de un equivalente dentro de las geometrías. Para ellos, todo número representaba la longitud de un segmento o el área de una figura plana. La geometría era considerada entonces como el corazón de toda la matemática y esto, por supuesto, retardo considerablemente el desarrollo de los sistemas numéricos.
Con el surgimiento del Álgebra durante la Edad Media, el concepto denumero se amplia, para poder manipular las ecuaciones, desligadas ya de la influencia dominante de la geometría. El algebrista se va a mover en un mundo pleno de libertad e imaginación donde las ecuaciones y formulas serian el semillero de las grandes ideas que darían impulso a la matemática. Los números, de ahora en adelante, quedarían libres de sus equivalentes geométricos

CARDANO:
La vida delmatemático italiano Girolamo Cardano esta llena de historias, situaciones y aventuras interesantes. Fue un destacado matemático, como también medico, filósofo, astrónomo y teólogo. Su padre, Fazio Cardano, fue un abogado que se dedicaba a las matemáticas en sus horas libres. Tuvo cierta destreza en la ciencia de los números pues enseño geometría en la Universidad de Pavia y Milán. Fazio fue asesordel célebre pintor Leonardo da Vinci en cuestiones de geometría. Cuando Cardano estaba a punto de nacer, una epidemia de peste azoto a Milán y sus padres se trasladaron a Pavia. Allí nació Girolamo el 24 de Septiembre de 1501.
Cardano entra a la Universidad de Pavia a estudiar medicina, en contra del deseo de su padre de seguir la profesión de abogado. Mas tarde se cambia a la Universidad de...