HISTORIA DE LOS NUMEROS REALES
INTRODUCCION
En matemáticas, los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: [pic]. Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos devarias formas, aparentemente simples, pero éstas carecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó finalmentea una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.[1] Más adelante se describirán algunas de las definiciones más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales,Cortaduras de Dedekind.

DESARROLLO
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no seutilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.
En realidad, el estudio riguroso de [continua]

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