Historia de teorema pitagoras

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Historia del Teorema de Pitágoras:

Comenzaremos presentando al filosofo matemático Pitágoras. Vivió en el periodo 585-500 Ac. En la isla de Samos, en Grecia. En verdad, se tienen pocas noticias sobre la biografía de Pitágoras. En Egipto estudió los misterios, al geometría y la astronomía.. Fue un hombre místico y aristócrata. Fundó la Escuela Pitagórica, cuyo símbolo era el pentágonoestrellado. Pitágoras en la escuela, se encargó de destacar la diferencia existente en la forma sobre la materia, es decir, la estructura de las formas geométricas. Tambien en dicha escuela, sistematizó la relación existente entre los catetos y la hipotenusa en los triángulos rectos en una fórmula matemática.

Anteriormente en Mesopotamia y en el antiguo Egipto se conocían temas de valores,relacionados con los lados del triángulo rectángulo, y esto se utilizaba para dar solución a problemas de triángulos, como se pueden ver en algunas tablillas o papiros, documentos que reservamos de la antigüedad. Era difícil que un triángulo recto hecho al azar tenga lados de una misma unidad de medida.
También, podemos encontrar evidencias de que en otras culturas, éste teorema también se conocía conotro nombre; por ejemplo los Hindues trabajaban con una formula muy parecida a la enunciada por Pitágoras llamada Sutra. También los babilonios utilizaban el teorema pero sin ningún tipo de demostración. Así, éstos construían triángulos con la siguiente relación: A2+B2=C2.
Queda demostrado que se han hecho alrededor de unas 370 demostraciones de este teorema.
Podemos generalizar el teoremaafirmando que solo es válido para los triángulos rectángulos, hallamos el valor de la hipotenusa a través de los otros dos catetos. Si no tratamos con triángulos rectángulos, podemos calcular el valor del “cuadrado” de una lado como aplicación de una de las demostraciones de Pitágoras.
El teorema conocido como “teorema de Pitágoras” fue demostrado por Pitágoras en su época, con el siguiente enunciado:“el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa, de un triangulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos”. Actualmente este enunciado se ha modificado y lo conocemos como: “en un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Este teorema fue demostrado geométricamente en un principio porEuclides. Pero éste en su libro “los elementos”, enuncia el teorema de la siguiente manera: “si la suma de los cuadrados de dos lados de un triangulo es igual al cuadrado del tercer lado, se trata de un triangulo recto”. Para su demostración Euclides construyó esta figura, entonces lo que quería demostrar es si eran iguales las áreas representadas en las figuras del mismo color.
[pic]Centrándonos más la propia formula en la que se basa el teorema tenemos que:
En un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. (anteriormente mencionado).

[pic] a2 + b2 = c2
Pero también si cogemos este ejemplo, podemos encontrarnos con los siguientes planteamientos, dependiendo de la incógnita que queramos hallar.
b²+c²= a²c²+b²=b²

GENERALIZACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS.
Si generalizamos el teorema de Pitágoras, es decir, si en vez de construir un cuadrado, sobre los lados de un triangulo rectángulo, construimos otra figura cualquiera, ¿mantenemos la idea de que la figura sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las figuras de los catetos?

[pic]
La suma de las areas de los cuadradosverdes tiene que ser igual al area del azul.
 [pic] [pic]
En este caso, la suma de las figuras azul y verde tiene que coincidar con la figura roja, octógono o la mitad del circulo.

Cuando tenemos un rectángulo que no es rectángulo, podemos hallar el valor de uno de los lados, siguiendo el Teorema de Pitágoras:

-Cuadrado del lado opuesto a un ángulo...
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