Historia del algebra

Historia del Algebra.
Antes de adentrarnos a cómo se fue formulando a lo largo de la historia la ciencia llamada Algebra nos detenemos en una interesante y a la vez incuestionable pregunta. Las matemáticas son un ¿Invento o descubrimiento? Lo que puede parecer una pregunta sencilla se ha sido objeto de muchas discusiones entre filósofos y matemáticos. Preguntémonoslo de otro modo: ¿Puede unaley matemática existir antes de que alguien la formule? Por otra parte, si las matemáticas son un invento humano, ¿podría un matemático inventar legítimamente que 2+2=5? Platón es el estandarte de la defensa de las matemáticas como descubrimiento. Su pensamiento radica en que las matemáticas son una imperturbable estructura que define a la perfección el universo. Basándose en la lógica interna delas matemáticas, una persona puede descubrir leyes intemporales independientes de la observación humana. “La perspectiva platónica encaja bien en la experiencia de estudiar matemáticas”, dice Barry Mazur, de la Universidad de Harvard. “La sensación de trabajar en un teorema puede ser como cazar y reunir conceptos matemáticos”. Pero de ser así, ¿Cómo cazamos esos conceptos? Si las ideas matemáticasestán ahí fuera esperando ser encontradas para que los humanos formulemos leyes inquebrantables, entonces tendría que haber una existencia incluso cuando ningún ser humano no lo concibiera. “No se requiere un Dios en este pensamiento, pero sí requiere ideas puras y seres puros. Requiere abandonar toda racionalidad”, dice Barry Mazur. Brian Davies, matemático londinense, opina que “el platonismotiene más de místico que de ciencia moderna, y la ciencia moderna pone en evidencia que el platonismo es equivocado”. Reuben Hersh, de la Universidad de Nuevo México, cree que las matemáticas son un producto humano, no muy diferente de lo que puede ser la música, la ley o el dinero. El desafío pasa por explicar por qué las leyes matemáticas pueden ser definitivamente verdaderas o falsas. Todo puedeexplicarse con matemáticas simples como ‘2+2=4’, “que muestra la conexión entre matemática y física”, dice Hersh. Las matemáticas pueden describir cómo cae una moneda o cómo funcionan los botones. Las leyes más complejas que van más allá del mundo físico que conocemos se crean a partir de la capacidad lógica de nuestra mente. Sin embargo, “una cosa es cierta”, dice Hersh. “A medida que teadentras en el mundo de las matemáticas, más te acercas a La Pregunta. Y ésta jamás se abandonará”.
Algebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. El Álgebra es, en esencia, la doctrina de las operaciones matemáticas analizadas desde un punto de vista abstracto y genérico, independiente de los números u objetos concretos. El termino algebra procedede Kitab al-ŷabr (Libro de la reducción), titulo de un libro de alJwārizmī de Bagdad (c.825). La expresión árabe al-ŷabr significa “el hecho de recomponer los huesos”. En el libro, el término significa “restauración” o “terminación”, y se refiere a la técnica de simplificar una ecuación restando una misma cantidad a ambos miembros. A lo largo de la historia esta ciencia ha ido evolucionando, ycada civilización con sus características propias han dejando un legado testimonial escrito del que en la actualidad somos herederos. El concepto de la cantidad en Algebra es mucho más amplio que en Aritmética. En Aritmética las cantidades se representan por números y estos expresan valores determinados. Así, 20 expresa un solo valor: veinte; para expresar un valor mayor o menor que este habrá queescribir un número distinto de 20. Medir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del primer hombre primitivo, este no tenía que saber gran cosa acerca de la numeración o cualquier otro tipo de matemáticas para sobrevivir. La cueva era un hogar que le quedaba a mano; el alimento se encontraba en los arboles o plantas, o podía cazar con armas primitivas. Sin embargo, cuando se...