Historia del pi y algunos conceptos mas

El pi
Quizás sea el número más famoso de todos. La relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en la Geometría euclidiana, π (pi), es un número irracional. Se la considera una de las constantes matemáticas más importantes y resulta indispensables para la matemática, la física y la ingeniería. Te contamos la historia de este número que posee infinitos decimales y que no puedeexpresarse como un cociente entre dos enteros, cuyo valor (truncado) es 3,14159265358979323846...}+}

Es indudable que π ha fascinado a la humanidad desde tiempos inmemoriales. En todas las épocas, los matemáticos más capaces han dedicado parte de su tiempo en la búsqueda de un algoritmo que permita calcular mejor o más rápidamente su valor. Concretamente, π expresa la relación que existe entrela longitud de una circunferencia y su diámetro dentro del marco de la llamada Geometría euclidiana (esta relación no es constante en geometrías no euclídeas). A pesar que para prácticamente cualquier propósito práctico imaginable basta con conocer una decena de decimales, la humanidad ha dedicado millones de horas hombre a calcular el mayor número posible de ellos, quizás buscando la tan esquivaperiodicidad que permita expresarlo como el cociente entre dos enteros. Tal trabajo es, por supuesto, absolutamente inútil: desde 1761 sabemos que se trata de un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, tal como lo demostró el genial Johann Heinrich Lambert.
La elección de la letra griega π para denominar a esta constante matemática provienede la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro), y fue usada por primera vez alrededor del año 1700. Fue el matemático Leonhard Euler quien popularizó definitivamente el uso de esta letra en su obra “Introducción al cálculo infinitesimal” en 1748. A lo largo de la historia el valor que adoptamos para π ha ido cambiando. A medida que los métodospara trabajar con números se han ido haciendo mas precisos, la cantidad de decimales correctos que se conocen de PI han ido aumentando. Y la invención del ordenador, como es lógico, ha hecho que su valor se conozca con millones de millones de decimales. Obviamente, es un trabajo simplemente inútil y que a menudo se utiliza como prueba de las capacidades de un superordenador (“veámos cuántosmillones de decimales de π puede calcular este trasto en una hora”), ya que cualquier obra de ingeniería puede realizarse conociendo solo unos pocos decimales. Para tener una idea, con cincuenta decimales se podría describirse la curvatura de un objeto del tamaño del Universo con un error más pequeño que el tamaño de un protón.

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de lahistoria, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física. El récord actual es de 2.576.980.370.000 de decimales, y lo calculó Daisuke Takahashi en un superordenador T2K Tsukuba System. El valor más antiguo que se conoce es 3,1605 y aparece escrito en el “Papiro de Ahmes”, encontrado en Egipto y datado en el año 1900 antes de Cristo. A pesar del “retroceso”en la precisión  de π que significó la adopción de “3” (por motivos religiosos) en el comienzo de la era cristiana, a lo largo de los siglos este número se ha ido calculando cada vez con mayor numero de decimales correctos. En el año 263 de nuestra era, el chino Liu Hui calculó su valor como 3,14159 (un error de menos de 1 en un millón). En el año 1400, el matemático indio Madhava calculó3,14159265359 (0,085 partes por millón de error).
Pero los algoritmos encontrados por los matemáticos a partir del siglo 17 rápidamente dispararon el numero de decimales conocidos. En 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales sólo los primeros 152 eran correctos.  William Shanks, un matemático aficionado de origen inglés  dedicó cerca de 20 años a calcular π y llegó a obtener 707...