Historia infinitesimal

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Nombre del alumno
Ery Ramírez Martínez
Escuela
Preparatoria Valle del Grijalva

Materia:
Matemáticas 6
Tema:
Calculo infinitesimal
Docente:
Lic. Bogart E. Romero Toledo

Grado y área
6º Fisicos matematicos

Fecha d entrega
23 de febrero del 2011

INTRODUCCION
El calculo infinitesimal es una herramienta matemática de extraordinaria utilidad en el planteo resolución de problemasque admitan un modelo en los que el sistema que se estudia sea divisible en pequeñas partes simples o diferenciales, que sumadas ósea integradas, vuelven a dar el total. La mayoría de los problemas matemáticos, geométricos y físicos no toman en cuenta este proceso Y por lo tanto tienen en el cálculo infinitesimal importante aliado.
El cálculo infinitesimal se divide en dos ramas:
Calculodiferencial y calculo integral.
Calculo diferencial es del que hablamos en este trabajo, Lo principal del calculo diferencial es de que habla acerca de las derivadas.
El calculo infinitesimal tuvo una historia, como empezó y quienes la aportaron, los príncipes apartadores e inventores fueron Newton y Leibniz, quienes gracias a ellos, hoy existe el calculo infinitesimal y las derivadas.
HISTORIACÁLCULO INFINITESIMAL
Historia de la Matemática Origen e Historia de las Derivadas
Los problemas típicos que dieron origen al Cálculo Infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia (siglo III a. C.), pero, no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Newton y Leibniz)
En lo que atañe a las derivadas, existen dosconceptos de tipo geométrico que le dieron origen:
* El problema de la tangente a una curva (Apolonio)
* El problema de los extremos -máximos y mínimos- (Fermat)
* que en su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como Cálculo Diferencial.
Tiene remotos orígenes en los filósofos y matemáticos de la escuela griega, entre ellos el celebre de Arquímedes deSiracusa. Ellos fueron los primero en imaginar un cuerpo dividido en elementos mas simples en forma y tamaño.
En 1635, el jesuita Bonaventura cabalieri describió en su geometría indivisibilibus continuorum, las bases del calculo integral de aéreas y volúmenes de elementos geométricos, imaginando la abstracción de una suma infinita de pequeñísimas partes indivisibles por los simples. El principio deCabalieri que se estudia en geometría del espacio reza que dos cuerpos que tienen iguales secciones para alturas iguales, poseen el mismo volumen
Siglo XVII Los matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: Kepler y Cavallieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del Cálculo Infinitesimal.
Enel calculo se debe al físico Galileo Galilei (1564-1642) que calculo el espacio en base a la aceleración con la formula = ½ a.t2, verdadera integración del concepto diferencial de velocidad instantáneas de/dt=a.t.
En 1655 el Ingles John Wallis presento otra importante aproximación al problema de el calculo de aéreas en su aritmética infinitesimal.
Luego vinieron Descartes, Fermat y Barrow quehicieron considerables aportaciones al cálculo infinitesimal a través de la geometría.
A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.
Newton y Leibniz A fines del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usadospor sus predecesores: los que hoy llamamos “Derivadas” e “Integrales”. Desarrollaron reglas para manipular las derivadas reglas de derivación y mostraron que ambos conceptos eran inversos teorema fundamental del cálculo.
Isaac Newton 1642, Woolsthorpe, Inglaterra 1727, Cambridge, Inglaterra. Desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un...
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