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LOGICA DE PROGRAMACIÓN
Ing. Angélica María Fontalvo

SISTEMAS NUMERICOS


Sistema Numérico Decimal: Mas usado. es Posicional Base 10. Posee 10 dígitos o símbolos diferentes.
Sistema Binario: Simple y posicional Utiliza dos dígitos (0,1). El cero se asocia con apagado y el 1 con encendido. Un número en sistema binario es una secuencia de bits. Para convertir un numero binario a base 10 senumera de derecha a izquierda. El valor decimal de la posición es n. Ejem: 11012 =



Bit: 0 o 1
1 byte: 8 bits

Kilobyte: 1024 bytes Megabyte: 1024 Kilobytes Gigabytes: 1025 Megabytes
Para convertir un numero en base 10 a binario se descompone en números primos:

9= 1001

9 4 2 1

1 0 0 1

SISTEMAS NUMERICOS



Octal:

Usa 8 dígitos. (0,1,2,3,4,5,6,7). Posicional. Ej.3452.32q

  
  

2*(80) + 5*(81) + 4*(82) + 3*(83) + 3*(8-1) + 2*(8-2) = 2 + 40 + 4*64 + 64 + 3*512 + 3*0.125 + 2*0.015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0.375 + 0.03125 = 1834 + 40625d entonces, 3452.32q = 1834.40625d Para convertir un numero decimal a octal se divide por la base : ejem: 87 decimal a octal: 87/8= 10 Resto(7) 10/8=1 Resto(2) 1/8=0 Resto(1) =127 octal

  
 

Hexadecimal:

Es el sistema más usado actualmente en computación, es posicional de base 16, es decir, 16 símbolos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en la informática.

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TALLER 1
1. Convertir los siguientes números en binarios: 124, 45, 265, 140 2. Convertir los siguientes números en decimales 1010 , 101011 , 110, 1111 3. Convertir los siguientes números en base 10 a octal 78, 255, 748, 53 4. Convertir los siguientes números de octal a decimal 40712, 74, 273, 172











5. Describir el procedimiento para pasar de Hexadecimal a decimal yviceversa.

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Hexadecimal:

Es el sistema más usado actualmente en computación, es posicional de base 16, es decir, 16 símbolos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en lainformática.

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DECIMAL 0
1 2

BINARIO 0000
0001 0010

HEXADECIMAL 0
1 2

OCTAL 0
1 2

3 4 5
6 7

0011 0100 0101
0110 0111

3 4 5
6 7

3 4 5
6 7

8 9 10 11
12

1000 1001 1010 1011
1100

8 9 A B
C

10 11 12 13
14

13 14
15

1101 1110
1111

D E
F

15 16
17

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Conversión de hexadecimal a decimal:
8E16 = 8*(161) +E*(160) = 8*(161) + 14*(160) = 128 + 14 = 14210 1BC16 = 1*(162) + B*(161) + C*(160) = 1*(162) + 11*(161) + 12*(160) = 256 + 176 + 12= 44410



Conversión de Hexadecimal a Binario: Para convertir un hexadecimal a binario se reemplaza cada dígito hexadecimal al correspondiente binario usando la tabla anterior. Así: 0AB2F16 = 0000 1010 1011 0010 1111 Ejemplo : Convertir 8E16 a binario: 1000 1110

Conversión de sistema Octal a Decimal con cifras decimales. Para convertir un número Octal a decimal , si el número tiene cifras decimales, se realiza la misma operación, sólo que cuando se llega a las cifras después de la coma se eleva la base de manera negativa.

Ejemplo: 73,32 octal a decimal : 7*(81) + 3*(80) + 3*(8-1) + 2*(8-2) = 56 +3 +0,125 + 0,01625 59,14062510 REPRESENTACION DENUMEROS NEGATIVOS EN BINARIOS
Existen varios métodos:  a. Signo y Magnitud: Se antepone el signo “-”, y se asigna un bit para representarlo. Así , “+” sería igual a “0” y “-” sería igual a “1”. Sin embargo este método tiene problemas en los programas de computador. Muchos programas con saltos comparan con cero. Ej: 1 010102 = -1010

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REPRESENTACION DE NUMEROS NEGATIVOS EN...
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