Historia

Proyecto #4: Salidas gr´ficas en Matlab. Interpolaci´n a o
V´ ıctor Dom´ ınguez http://www.unavarra.es/personal/victor dominguez/ 9 de marzo de 2005

Cap´ ıtulo 1 Introducci´n o
Trataremos en este proyecto uno de los aspectos m´s potentes de Matlab: las salia das gr´ficas. Aunque es dif´ a ıcil, o al menos extenso, exponer con cierto detalle todos los comandos, su funcionamiento y losdiferentes par´metros y opciones que se encuentran a a disposici´n del usuario, s´ que es asumible el conocimiento de los aspectos m´s b´sicos o ı a a y que sea el propio usuario, con la ayuda de Matlab o con gu´ mucho m´s detalladas, ıas a quien profundice en los detalles que necesite. En la segunda parte estudiaremos el problema de la interpolaci´n polin´mica como o o una buena piedra de toque paratestar las salidas gr´ficas. a Como aspectos relacionados hablaremos, aunque sea someramente, de la interpolaci´n o por splines y las curvas Bezier, que nos dan un ejemplo muy sencillo de las matem´ticas a aplicadas al dise˜o gr´fico. n a

#4 – 1

Parte I Matlab: Salidas gr´ficas en Matlab a

#4 – 3

Cap´ ıtulo 2 Dibujos bidimensionales
2.1. El comando plot

Ya hemos observado que loscomandos de Matlab definen de una forma natural varios niveles de manipulaci´n. Los niveles b´sicos son f´ciles de utilizar pero acceder a detalles o a a m´s finos exige el manejo de opciones m´s complicadas. a a Esta caracter´ ıstica se destaca m´s, si cabe, en los comandos relacionados con las salidas a gr´ficas. Es por ello que, empezando por la instrucci´n plot, recorreremos los diferentes a oniveles de forma gradual. El nivel superior, que conlleva un control absoluto del dibujo, no lo trataremos por que requerir´ un exposici´n demasiada larga. Lo que aqu´ expondremos ıa o ı es suficiente en un 99 % de los casos, y en ultima medida se pueden acceder a todas las ´ caracter´ ısticas de un dibujo desde la ventana gr´fica a golpe de rat´n. a o

2.1.1.

Primer nivel

o a a El primer comandoque trataremos es plot1 . Es una instrucci´n muy vers´til y la m´s indicada para dibujar gr´ficas de funciones y curvas en el plano. Su sintaxis b´sica es a a >> plot(x,y) dibuja el vector x versus el vector y. M´s en concreto une los puntos (x(i), y(i)) a mediante segmentos. Tomando un n´mero suficiente elevado de puntos trazamos con ello u una gr´fica “suave”. a Al ejecutar este comando se abreuna ventana, figure en el vocabulario de Matlab, con la correspondiente salida gr´fica. a Si se teclea >> plot(y) entonces la salida gr´fica toma x=1:n donde n es la longitud de y. Si, por otro lado, z es a un vector de n´meros complejos, dibuja la parte real versus la parte imaginaria. Es decir, u es equivalente la orden plot(real(z),imag(z)). Ejercicio 1 ¿Qu´ hacen las siguientes l´ e ıneas dec´digo? o
1

que ha hemos tratado en el tema anterior.

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2.1 El comando plot

PROYECTO #4

Figura 2.1: Ventana gr´fica a >> clear i >> t=linspace(0,2*pi,9); >> plot(exp(i*t)); ¿Te parece natural? ¿Qu´ observas con la escala? ¿Qu´ sucede si se ejecuta axis equal? e e ¿Como dibujar´ una circunferencia?. ıas

2.1.2.

Segundo nivel

El comando adem´s acepta una serie de argumentosopcionales que entre otras cosas a permiten controlar el color, colocar marcas sobre los puntos (x(i), y(i)) y el tipo de marcas y c´mo se unen estos puntos. As´ en su aspecto m´s general, o ı, a plot(x,y,S) dibuja x versus y, con S una cadena de caracteres que se construye con2 b g r
2

azul verde rojo

. o x

punto circulo equis

: -.

linea ’solida’ punteado punto-linea

Traducidodirectamente de la ayuda de Matlab

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PROYECTO #4 c m y k cian magenta amarillo negro + * s d v ^ < > p h cruz estrella cuadrado diamante triangulo triangulo triangulo triangulo pentagono hexagono

Cap´ ıtulo 2. Dibujos bidimensionales -linea-linea

(down) (up) (left) (right)

La primera columna especifica el color utilizado, la segunda la marca sobre cada punto y la tercera que...