historia
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +••• + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Las rectas paralelas al eje de ordenadas noson funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:
x = K
Funciones polinómica de primer gradof(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Función afín.
Función lineal.
Función identidad.
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² +bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +cRepresentación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
2.Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2,0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo quetendremos:
f(0) = a • 0² + b • 0 + c = c (0,c)
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice
x v = − (−4) / 2 = 2 y v = 2² − 4• 2 + 3 = −1
V(2, −1)
2. Puntos decorte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
(3, 0) (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0, 3)
Funciones a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según...
Regístrate para leer el documento completo.