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Soluciones Ejercicios 1: L´gica Proposicional
o
TAII(I)-L´gica
o
24 de febrero de 2006

1.

Ejercicio 1.1

De los siguientes enunciados, determina cu´les son proposiciones, y de qu´ tipo.a
e
Indica tambi´n cu´les son proposiciones at´micas.
e
a
o
1. Es primavera.
´
´
ATOMICA, ACCION.
2. Los gatos y los perros son mascotas.
´
´
NO ATOMICA, COMPUESTA DE DOS DE ATRIBUCION DEPROPIEDAD.
3. ¿Juan es amigo de Pedro?
´
NO ES PROPOSICION.
4. Dos es mayor que tres.
´
´
ATOMICA, RELACION (ENTRE ”DOS”Y ”TRES”)
5. Algunos estudiantes estudian y aprueban.
´
´
´ATOMICA. VEREMOS EN CALCULO DE PREDICADOS COMO DESCOMPONERLA.
6. Si llueve y hace sol sale el arco iris.
´
´
NO ATOMICA, COMPUESTA DE TRES DE ACCION.
7. Cierra la puerta
´
NO ES PROPOSICION (SI ES UNAFRASE IMPERATIVA).
8. O vienes o te quedas.
´
´
NO ATOMICA, DOS PROPOSICIONES ATRIBUCION DE PROPIEDAD
´
(A ”TU”).
9. El cielo es azul y los campos son verdes.
´
´
NO ATOMICA, DOSPROPOSICIONES DE ATRIBUCION DE PROPIEDAD.

1

2.

Ejercicio 1.2

Escribe con las conectivas y s´
ımbolos de la l´gica proposicional las siguientes
o
proposiciones.
1. A pesar de que el coche noaceler´, hubo un accidente.
o
p: el coche aceler´
o
q: hubo un accidente
∼p∧q
2. Tiene coche y, sin embargo, no sabe conducir.
p: tiene coche
q: sabe conducir
p∧ ∼ q
3. Si no vienes ya, nosvamos a desayunar.
p: vienes ya
q: nos vamos a desayunar
∼p→q
o
4. S´lo nos vamos a desayunar si no vienes ya.
q→ ∼ p
5. Si no vienes, jugaremos al baloncesto, s´lo si viene Jos´ y el ´rbitro seo
e
a
presenta o manda un sustituto.
p: vienes
q: jugaremos al baloncesto
r: viene Jos´
e
s: el ´rbitro se presenta
a
t: manda un sustituto
∼ p → (q → r ∧ (s ∨ t))
6. Juan canta s´lo siest´ contento.
o
a
p: Juan canta
q: Juan est´ contento
a
p→q
7. Si Juan est´ contento, entonces canta.
a
q→p
a
a
8. Juan canta si est´ contento y est´ contento si canta.
(p → q) ∧ (q → p)...