hm... TSE!
Páginas: 2 (408 palabras)
Publicado: 2 de julio de 2013
HÁMSTERES Y CATITAS
El dueño de una pajarería compró cierto número de hámsteres y la mitad de ese número de parejas de catitas.
Pagó los hámsteres a 200 pesos cada uno, y 100 por cada periquito.Para su venta al público, recargó el precio de compra en un 10 por ciento.
Cuando tan sólo le quedaban siete animalitos por vender, descubrió que había recibido por los ya vendidos exactamentelo mismo que había pagado por todos ellos inicialmente.
Su posible beneficio viene, pues, dado por el valor colectivo de los siete animales restante. ¿Cuál es el posible beneficio?
Solución29. HÁMSTERS Y PERIQUITOS. Se compraron inicialmente tantos hámsters como periquitos. Sea x dicho número. Llamaremos y al número de hámsters que quedan entre los animalitos aún no vendidos. Elnúmero de periquitos será entonces 7-y. El número de hámsters vendidos a 200 pesetas cada uno, tras aumentar en un 10% el precio de compra, es igual a x-y, y el número de periquitos vendidos (a 110 pesetascada uno) es evidentemente x-7+y. El costo de compra de los hámsters es por tanto 200x pesetas, y el de los periquitos, 100x pesetas, lo que hace un total de 300x pesetas. Los hámsters vendidos hanreportado 220(x-y) pesetas y los periquitos 110(x-7+y) pesetas, lo que hace un total de 330x - 110y - 770 pesetas. Se nos dice que estos dos totales son iguales, así que los igualamos y simplificamos,tras de lo cual se obtiene la siguiente ecuación diofántica con dos incógnitas enteras: 3x = 11y + 77. Como x e y han de ser enteros positivos, y además y no puede ser mayor que 7, es cosa sencillatantear con los ocho valores posibles (incluido el 0) de y a fin de determinar las soluciones enteras de x. Solamente hay dos: 5 y 2. Ambas podrían ser soluciones del problema si olvidamos el hecho deque los periquitos se compraron por pares. Este dato permite desechar la solución y=2, que da para x el valor impar de 33. Por lo tanto concluimos que y es 5. Podemos ahora dar la solución completa....
El dueño de una pajarería compró cierto número de hámsteres y la mitad de ese número de parejas de catitas.
Pagó los hámsteres a 200 pesos cada uno, y 100 por cada periquito.Para su venta al público, recargó el precio de compra en un 10 por ciento.
Cuando tan sólo le quedaban siete animalitos por vender, descubrió que había recibido por los ya vendidos exactamentelo mismo que había pagado por todos ellos inicialmente.
Su posible beneficio viene, pues, dado por el valor colectivo de los siete animales restante. ¿Cuál es el posible beneficio?
Solución29. HÁMSTERS Y PERIQUITOS. Se compraron inicialmente tantos hámsters como periquitos. Sea x dicho número. Llamaremos y al número de hámsters que quedan entre los animalitos aún no vendidos. Elnúmero de periquitos será entonces 7-y. El número de hámsters vendidos a 200 pesetas cada uno, tras aumentar en un 10% el precio de compra, es igual a x-y, y el número de periquitos vendidos (a 110 pesetascada uno) es evidentemente x-7+y. El costo de compra de los hámsters es por tanto 200x pesetas, y el de los periquitos, 100x pesetas, lo que hace un total de 300x pesetas. Los hámsters vendidos hanreportado 220(x-y) pesetas y los periquitos 110(x-7+y) pesetas, lo que hace un total de 330x - 110y - 770 pesetas. Se nos dice que estos dos totales son iguales, así que los igualamos y simplificamos,tras de lo cual se obtiene la siguiente ecuación diofántica con dos incógnitas enteras: 3x = 11y + 77. Como x e y han de ser enteros positivos, y además y no puede ser mayor que 7, es cosa sencillatantear con los ocho valores posibles (incluido el 0) de y a fin de determinar las soluciones enteras de x. Solamente hay dos: 5 y 2. Ambas podrían ser soluciones del problema si olvidamos el hecho deque los periquitos se compraron por pares. Este dato permite desechar la solución y=2, que da para x el valor impar de 33. Por lo tanto concluimos que y es 5. Podemos ahora dar la solución completa....
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