hola corazon como estas y no es cancion del komander



Intervalos de confianza.


Estimación por Intervalos

Un estimado puntual, por ser un sólo número, no proporciona por sí mismo información alguna sobre la precisión y confiabilidad de la estimación. Por ejemplo, imagine que se usa el estadístico para calcular un estimado puntual de la resistencia real a la ruptura de toallas de papel de cierta marca, y suponga que = 9322.7. Debido a lavariabilidad de la muestra, nunca se tendrá el caso de que =. El estimado puntual nada dice sobre lo cercano que esta de . Una alternativa para reportar un solo valor del parámetro que se esté estimando es calcular e informar todo un intervalo de valores factibles, un estimado de intervalo o intervalo de confianza (IC). Un intervalo de confianza se calcula siempre seleccionando primero un nivel deconfianza, que es una medida de el grado de fiabilidad en el intervalo. Un intervalo de confianza con un nivel de confianza de 95% de la resistencia real promedio a la ruptura podría tener un límite inferior de 9162.5 y uno superior de 9482.9. Entonces, en un nivel de confianza de 95%, es posible tener cualquier valor de entre 9162.5 y 9482.9. Un nivel de confianza de 95% implica que 95% de todaslas muestras daría lugar a un intervalo que incluye o cualquier otro parámetro que se esté estimando, y sólo 5% de las muestras producirá un intervalo erróneo. Cuanto mayor sea el nivel de confianza podremos creer que el valor del parámetro que se estima está dentro del intervalo.

Una interpretación correcta de la "confianza de 95%" radica en la interpretación frecuente de probabilidad a largoplazo: decir que un evento A tiene una probabilidad de 0.95, es decir que si el experimento donde A está definido re realiza una y otra vez, a largo plazo A ocurrirá 95% de las veces. Para este caso
el 95% de los intervalos de confianza calculados contendrán a .

Esta es una construcción repetida de intervalos de confianza de 95% y se puede observar que de los 11 intervalos calculados sólo eltercero y el último no contienen el valor de .

De acuerdo con esta interpretación, el nivel de confianza de 95% no es tanto un enunciado sobre cualquier intervalo en particular, más bien se refiere a lo que sucedería si se tuvieran que construir un gran número de intervalos semejantes.

Encontrar z a partir de un nivel de confianza

Existen varias tablas en las cuales podemos encontrar elvalor de z, según sea el área proporcionada por la misma. En esta sección se realizará un ejemplo para encontrar el valor de z utilizando tres tablas diferentes.

Ejemplo:

Encuentre el valor de z para un nivel de confianza del 95%.

Solución 1:

Se utilizará la tabla que tiene el área bajo la curva de - hasta z. Si lo vemos gráficamente sería:

El nivel de confianza bilateral estádividido en partes iguales bajo la curva:


En base a la tabla que se esta utilizando, se tendrá que buscar el área de 0.975, ya que cada extremo o cola de la curva tiene un valor de 0.025.

Por lo que el valor de z es de 1.96.
Solución 2:
Si se utiliza una tabla en donde el área bajo la curva es de 0 a z:

En este caso sólo se tendrá que buscar adentro de la tabla el área de 0.475 y elresultado del valor de z será el mismo, para este ejemplo 1.96.
 
Solución 3:
Para la tabla en donde el área bajo la curva va desde z hasta :

Se busca el valor de 0.025 para encontrar z de 1.96.
Independientemente del valor del Nivel de Confianza este será el procedimiento a seguir para localizar a z. En el caso de que no se encuentre el valor exacto se tendrá que interpolar.Diferentes niveles de confianza utilizados en la práctica

Nivel de Confianza
99.73%
99%
98%
96%
95.45%
95%
90%
80%
68.27%
50%
Valores de Z
3.00
2.58
2.33
2.05
2.00
1.96
1.645
1.28
1.00
0.6745

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