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DISEÑOS FACTORIALES CON TRES FACTORES

Cuando se tienen tres factores (A, B y C) y el número de niveles de prueba en cada uno de ellosson a, b y c, se puede construir un arreglo factorial a x b x c, que consiste de a x b x c tratamientos o puntos experimentales. Entre losarreglos de este tipo que se utilizan con frecuencia en aplicaciones diversas se encuentran: el factor , el factorial y losfactoriales mixtos con no mas de cuatro niveles en dos de los factores, por ejemplo, el factorial 4 x 3 x 2 y el factorial 4 x 4 x 2, por mencionardos de ellos.

Modelo estadístico

Es un modelo factorial a x b x c se supone que el comportamiento de la respuesta Y puededescribirse mediante el modelo de efectos dado por:




Donde es la media general, es el efecto del nivel i – ésimo del factor A,es el efecto del nivel j del factor B y es el efecto del nivel k en el factor C; y representa efectos de interacción dobles (dedos factores) en los niveles ij, ik, jk, respectivamente, y es el efecto de interacción triple en la combinación o punto ijk;representa el error aleatorio en la combinación ijkl y l son las repeticiones o replicas del experimento. Todos los efectos cumplen la restricciónde sumar 0, es decir, son desviaciones respecto a la medida general . De manera alternativa, se tiene el modelo de regresión dado por
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