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Filtros FIR
Guía de ejercicios Ejercicios de cálculo
1. Método de las Ventanas.
1. Diseñar un filtro FIR pasa-bajos con las características enunciadas posteriormente: • • • • • Frecuencia de corte de la banda pasante Fp=1500 Hz. Frecuencia de corte de la banda suprimida Fs=1650 Hz. Frecuencia de muestreo y reconstrucción Fm=9796.24 Hz. Rizado en la banda de paso en dB Ap=3 dB Rizado en labanda suprimida en dB As=-33.5 dB son las ventanas que permiten cumplir con estas 2.5. Especificar el valor del ancho de banda BW, es decir, la cantidad de muestras en las que H[k]=1. 2.6. Buscar en las tablas correspondientes los valores optimizados de atenuación T1 para la muestra en la banda de transición, y el rizado As que produce en la banda suprimida. Si el caso planteado no se encuentra en latabla, utilizar los valores de alguna situación cercana a la planteada, por ejemplo, con una longitud M menor y/o un BW diferente. Anotar dichos valores.

1.1. Determinar cuáles características.

1.2. Calcular de las frecuencias digitales de corte. 1.3. Calcular las pulsaciones digitales de corte y el ancho de banda de transición digital. 1.4. Calcular los rizados δp y δs. 1.5. Calcular lalongitud M de los filtros (inclusive de los que no cumplen con todas las especificaciones). 1.6. Calcular el parámetro β del filtro de Kaiser. 1.7. ¿Cómo sería la longitud de los filtros si fueran pasa-altos?

2.
2.

Método del Muestreo en Frecuencia.
Diseñar el filtro del ejercicio anterior haciendo el muestreo en frecuencia de la respuesta espectral ideal. 2.1. Determinar la cantidad mínimade muestras necesarias para que la respuesta espectral del filtro cumpla con el ancho de banda de transición especificado. 2.2. En función de lo anterior, definir los rangos de la frecuencia muestreada k y los valores de atenuación correspondientes H[k]. 2.3. Determinar la cantidad de muestras para que la respuesta espectral tenga al menos una muestra en la banda de transición. 2.4. En función delo anterior, definir los rangos de la frecuencia muestreada k y los valores de atenuación correspondientes H[k].

Ejercicios de simulación
1. Método de las Ventanas.
Escribir un programa que calcule los coeficientes de un filtro FIR por el método de las ventanas a partir de las especificaciones (orden o ancho de banda de transición, frecuencia de corte de la banda pasante y de la rechazada); yque grafique la respuesta en frecuencia. Idem para ventana de Kaiser especificando el rizado. Procedimiento: Generar escalares que representen las especificaciones (frecuencias de corte, de muestreo, cantidad de puntos para graficar y, para la ventana de Kaiser, el rizado en dB de cada banda). Determinar los parámetros que se utilizan en el cálculo de coeficientes del filtro FIR (armar el vectorde frecuencias de corte, calcular el orden o el ancho de transición entre bandas y, para Kaiser, el rizado y β). Calcular los coeficientes para cada ventana usando las funciones respectivas. Generar un vector que represente la respuesta espectral. Graficar. 1.1. Calcular los coeficientes de un filtro pasa-bajos con las siguientes características: Frecuencia de corte de la banda pasante: 1500 Hz.Frecuencia de corte de la banda suprimida: 1650 Hz. Frecuencia de muestreo y reconstrucción: 9796.24 Hz. Rizado en la banda de paso: 3 dB Atenuación en la banda suprimida: -33.5 dB 1.2. Calcular los coeficientes de un filtro pasa-altos con las siguientes características: Frecuencia de corte de la banda suprimida: 1350 Hz. Frecuencia de corte de la banda pasante: 1500 Hz. Frecuencia de muestreo yreconstrucción: 9796.24 Hz. Rizado en la banda de paso: 3 dB Atenuación en la banda suprimida: -33.5 dB 1.3. Calcular los coeficientes de un filtro pasa-banda con las siguientes características: Frecuencia de corte de la banda suprimida inferior: 750 Hz. Frecuencia de corte de la banda pasante inferior: 900 Hz. Frecuencia de corte de la banda pasante superior: 1100 Hz. Frecuencia de corte de la...