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1. FUNCIONES OFERTA Y DEMANDA LINEALES.
En Economía aparecen como objeto de estudio las funciones de oferta y de demanda.
La función de demanda fd para cualquier producto, es la función que nos da el número de unidades de producto en función del precio p (por unidad) que los consumidores están dispuestos a comprar. La relación puede ser lineal o cuadrática.
fd = mp + n con m0.
El equilibriodel mercado se produce cuando el número de unidades que se fabrican coincide con el número de unidades de producto que se demandan. El precio por unidad de producto en este caso se denomina "precio de equilibrio".
En la siguiente escena vamos a analizar la situación que resulta cuando ambas funciones, Oferta y demanda, son lineales. En la parte superior de la escena introduciremos los coeficientede la función oferta y en la inferior los de la función demanda.

Funciones Lineales: DEMANDA
El consumo de un determinado bien por un individuo tiene infinitas explicaciones, tales como gustos o preferencias, ingreso del consumidor, precio de otros bienes, pero por sobre todas las cosas el precio del bien. Para analizar la demanda de un bien por un determinado individuo, aplicaremos lacondición de  "ceteris paribus"  y consideraremos temporariamente constante todos los factores, a excepción del precio del bien que se está analizando, así obtenemos la Demanda Individual de un determinado bien.
La suma de las demandas individuales de dicho bien, dará la demanda global o de mercados
Mercado: Es toda institución social donde compradores y vendedores intercambian libremente bienes yservicios.
DEMANDA: Es la relacion entre el precio de un bien y las cantidades se está dispuesto a adquirir en el mercado en un determinado momento, manteniendo constante los demás factores que puedan afectarla.
Ley de la demanda:
El precio de un bien y la cantidad demandada del mismo, poseen una relación inversa debido a que mientras mayor sea el precio, menor será la cantidad demandada, y por elcontrario, cuando el precio disminuye aumenta la cantidad demanda. Esta relación inversa se conoce como "Ley de la Demanda", y se cumple para casi todos los bienes. Si un supermercado aumenta el precio de una gaseosa, la cantidad vendida en el corto plazo disminuirá.
Excepciones a esta ley la constituyen por ejemplo la demanda de servicios necesarios como el agua, o de medicamentos oncológicos,entre otros.
Curva de demanda:
Analicemos la demanda del detergente de marca A, a diferentes precios y por un determinado consumidor, bajo las condición  "ceteris paribus".
A partir de la recolección de datos reales de la demanda individual de un comprador, se confecciona la tabla de Demanda
Observamos que la relación empírica entre el precio del bien y la cantidad demandada es inversa, amedida que aumenta el precio del bien disminuye la cantidad de artículos que los compradores están dispuestos a adquirir.
Cuadro .Tabla de demanda
Precio (p)
Cantidad
demandada (q)
$2
10
$4
8
$6
6
$8
4
$10
2
 
Con los datos obtenidos se confecciona el gráfico de la curva decreciente de la demanda.
Curva de demanda de detergente A


Cada punto del plano de coordenadas (p,q), muestraun precio p y una cantidad q que será demandada; al unirlos se obtiene la curva de la demanda del detergente A en un determinado período de tiempo para cada uno de los posibles precios.
 
Función Demanda y su representación gráfica:
A partir de ahora trabajaremos con la relación matemática que vincula la forma en que varía la cantidad requerida de un bien, según el precio que tenga en elmercado, aplicando la condición  "ceteris paribus"; lo que nos origina la función reducida de demanda y que designaremos "Función Demanda", y la simbolizaremos como

  Las funciones Demanda se suponen continuas definidas en el conjunto de los números reales, es decir que consideramos precios y cantidades como variables continuas. Aunque en la realidad puedan experimentar saltos, ya que los precios...