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Una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cadaelemento del conjunto es un valor de la variable.
El grado de un polinomio es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
Los coeficientes del polinomio son los números que aparecemultiplicando a la variable.
Al término sin x se le llama término independiente.

Clasificación
Polinomio nulo: El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.

Polinomio homogéneo:El polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado. P(x) = 2x2 + 3xy

Polinomio heterogéneo: Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado. P(x) = 2x3 + 3x2 - 3Polinomio completo: Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado. P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3

Polinomio ordenado:Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado. P(x) = 2x3 + 5x - 3

Polinomios iguales:
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Q(x) = 5x - 3 + 2x3
Polinomios semejantes: Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parteliteral.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x – 7
Clasificación de polinomios por el número de términos

Monomio
Es un polinomio que consta de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
Binomio
Esun polinomio que consta de dos monomios.
P(x) = 2x2 + 3x
Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x

Clasificación de polinomios según su grado

Polinomio de grado cero
P(x) =2
Polinomio de primer grado
P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x) = 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 - 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 -...