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Ejercicios unidad 2 Archivo Unidad 4


IV. 9. Problemas
1. De una caja que contiene 4 monedas de diez centavos y 2 de cinco centavos, se seleccionan al azar tres monedas sin remplazo. Construyala distribución de probabilidades de la variable aleatoria T: el total de las tres monedas.

2. De una caja que contiene cuatro bolas negras y dos verdes, se extraen tres de ellas en forma sucesiva yse regresan a la caja antes de realizar la siguiente extracción. Encuentre la función de probabilidades de la variable aleatoria X: el número de bolas verdes.

3. Sea W una variable aleatoria querepresenta el número de caras menos el número de cruces en tres lanzamientos de una moneda. Haga una lista de los elementos del espacio muestral S para los 3 lanzamientos de la moneda y asigne un valorw de W a cada punto muestral.

4. Encuentre la distribución de probabilidades de la variable aleatoria W del ejercicio anterior, suponiendo que la moneda está alterada de manera que es doblementeprobable que ocurra un cara que una cruz.

5. Un envío de 7 aparatos de televisión contiene 2 defectuosos. Un hotel adquiere en forma aleatoria 3 de los aparatos. Si X es el número de aparatosdefectuosos adquiridos por el hotel, encuentre la distribución de probabilidades de X.

6. Se extraen tres cartas sin reemplazo en forma sucesiva de un mazo. Encuentre la distribución de probabilidadesdel número de espadas.

7. Un dado tiene una cara roja, dos verdes y las tres restantes negras. Se lanza el dado una vez. Si sale rojo usted gana $2 y si sale verde gana $0.50. ¿Cuánto debería pagarusted si sale negro para que el juego fuera equitativo?

8. El dado del ejercicio anterior se lanza dos veces. Si en los dos lanzamientos aparece el mismo color usted gana $11; en caso contrariopierde $7. ¿Cuál es el valor esperado de este juego?.

9. Una caja contiene 4 bolas rojas y 6 azules. Se sacan 3 bolas sucesivamente con sustitución. Si usted gana $2 por cada bola roja y $1 por cada...