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INFORME

ESTUDIANTE:

CURSO:

NIVEL:
SECUNDARIO
DOCENTE:

GESTIÓN:
2012
LA PAZ-BOLIVIA

ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN

2.- DEFINICIÓN

3.- APLICACIONES

4.- CONCLUSIÓN

5.-BIBLIGRAFÍA

1.- INTRODUCCIÓN.-
Las secciones cónicas eran conocidas aproximadamente durante el siglo VII a.C., sin embargo, los estudios sistemáticos y racionales no comenzaron hastaaproximadamente el primer siglo de la época Helenista, donde El griego Menaechmos fue el primero en estudiar las secciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tres problemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo; posteriormente, sobresalieron por su contribución e importantes logros de los matemáticos Euclides, Arquímedes y Apolonio de Perga. De estostres personajes, serán Euclides y Apolonio quienes sentaran los conocimientos esenciales de la época, y de entonces en adelante. El primero escribió un tratado de cuatro tomos sobre las secciones cónicas, pero sería Apolonio quien, con su obra CONICAS (recopilada en 8 tomos), establecería los conocimientos y bases fundamentales de las secciones cónicas las cuales prevalecerían hasta nuestrosdías, ya que, luego de la publicación de dicha obra suya, ningún otro matemático de la historia trataría de mejorar lo establecido por Apolonio. A estas secciones cónicas se les han dado diferentes definiciones, las cuales provienen de ramas de la matemática, tales como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.

2.- DEFINICIÓN.-

Se denomina sección cónica a la curva intersección de uncono con un plano que no pasa por su vértice.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
Hipérbola (naranja)
Parábola (azul)
Elipse (verde)
Circunferencia (rojo)
CARACTERISTICAS
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la sumade las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distancia focal, OF

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tienedos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, A y A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos

La parábola es el lugargeométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:
Eje, e
Vértice, V
Distancia de F a d, p.

3.- aplicaciones.-

Las curvas cónicas son importantes en astronomía: dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de la gravitaciónuniversal, sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. Si están relativamente próximas describirán elipses, si se alejan demasiado describirán hipérbolas o parábolas.
También son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial, ya que permiten ser repetidas por medios mecánicos con gran exactitud, logrando superficies, formas y curvasperfectas.
HIPERBOLA
Una hipérbola es una sección cónica, una curva de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Se define también como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
APLICACIONES PRÁCTICAS...
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