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En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En primer lugar, dentro de la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica deprimer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

[pic]
donde m y b son constantes reales y x es unavariable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b,entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicaciónentre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicaciónlineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma [pic] mientras que llaman función afín a la que tiene la forma [pic] cuando b es distinto de cero.

1. Unestanque tiene un grifo que vierte 5 litros por minuto. Haz una tabla que relacione el tiempo transcurrido (en minutos) y el volumen (en litros) de estanque que se llena. Escribe la fórmula querelaciona el volumen y el tiempo. Representa gráficamente los resultados.
2. Repite el apartado anterior suponiendo que el estanque tiene un volumen inicial de 20 litros.
3. ¿Y si partiésemos de unvolumen inicial de 10 litros, cuáles serían los resultados?
4. Compara las gráficas obtenidas e indica que tienen en común y en qué se diferencian.
5. ¿Qué fórmula correspondería a estasituación gráfica?
[pic]
Solución:[Ocultar]
[pic]
|1. Un estanque tiene un grifo que vierte 5 litros por minuto. |[pic] |
|Partimos de que el...