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SIMPLIFICACIÓN DE PROPOSICIONES 2.

La simplificación de una proposición, o dicho de otra manera, la simplificación de una expresión lógica consiste en reducir la expresión lógica a unaforma más simple mediante el uso de los axiomas y/o leyes lógicas.
La simplificación consiste en ir desarrollando la expresión paso a paso mediante la sustitución en cada paso de una expresiónlógica equivalente a la anterior, hasta llegar a una expresión lógica irreducible.
A través de la simplificación podemos también demostrar una equivalencia lógica sin usar tablas de verdad.Simplificar la expresión:

[(p( p) ( q] ( [(q ( (r ( q)] ( [p ( (p ( (q)] Recuerde Ubicar la ley que utiliza

[((p ( p) ( q] ( [(q ( (r ( q)] ( [(p ( (p ( (q)] ( Impla. Material[((p ( p) ( q] ( [(q ( (r ( q)] ( [((p ( p) ( (q] ( Asociativa

(v ( q) ( [(q ( (r ( q)] ( (v ( (q) ( Complemento

v ( [(q ( (r ( q)] ( v ( Dominancia

v ( v ( [(q( (r ( q)] ( Asociativa

v ( [(q ( (r ( q)] ( Idempotencia

(q ( (r ( q) ( Elemento Neutro

((q ( r) ( ((q ( q) ( Distributiva

((q ( r) ( v ( Complemento(q ( r Elemento Neutro

Simplificar

[((p ( q) ( ((p ( q)] ( ((p ( q)

[((p ( (q) ( ((p ( q)] ( ((p ( q) ( Ley de Morgan

[(p ( ((q ( q)] ( ((p ( q) ( Distributiva((p ( v) ( ((p ( q) ( Complemento

(p ( ((p ( q) ( Elemento Neutro

(((p) ( ((p ( q) ( Implicación Material
p ( ((p ( q) ( Doble Negación

(p ( (p) ( (p (q) ( Distributiva

v ( (p ( q) ( Complemento

p ( q Elemento Neutro

3. [(P( ¬Q) ( ¬P ] ( Q

¬ [¬ (¬P v ¬Q) v ¬P ] v Q Implicación Material
[¬ ¬ (¬P v ¬Q) Λ ¬¬P ] v QMorgan
[ (¬P v ¬Q) Λ P ] v Q Doble Negación
[ P Λ (¬P v ¬Q) ] v Q Conmutativa
[ (P Λ ¬P ) v (P Λ ¬Q) ] v Q Distributiva
[ F v (P Λ ¬Q) ] v Q Complemento
(P...
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