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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICAESCULEA DE FISICAFísica Matemática ITrabajo sobre Coordenadas ParabólicasProfesor: MSc. José Héctor Elías DíazAlumno:Renato Alejandro Mejía BerciánCarnet: MB06030Licenciatura en GeofísicaCOORDENADAS PARABÓLICASIntroducciónAlgunos problemas en física suelen ser muy difíciles de resolver usando el sistemacartesiano, como alternativa podemos adaptar el problema a un sistema coordenado ortogonal que nos convenga.En el presente trabajo trataremos el sistema de coordenadas parabólicas, que, como losotros sistemas coordenados ortogonales, se considera un caso particular del sistema elipsoidal confocal. Se mostraran primeramente las ecuaciones que relacionan las coordenadas cartesianas conlas coordenadas parabólicas, posteriormente las operaciones vectoriales diferenciales previamente definidas para el sistema cartesiano y, al final una aplicación del sistema parabólico.  Objetivos  * Comprender y aplicar el sistema de coordenadas parabólicas.  * Desarrollar el gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano en coordenadas parabólicas.  * Conocer algunasaplicaciones físicas de dicho sistemaDefiniciones preliminares:Imaginemos que en la figura 1 hacemos girar en torno al eje y el eje de simetría de cada conjunto de parábolas. Al permutar cíclicamentelas coordenadas de modo que el eje de rotación sea z, se tienen las siguientes familias de superficies:Fig. 1  1. Paraboloides alrededor del eje z positivo,ξ=constante, 0 ≤ ξ < ∞   2.Paraboloides alrededor del eje z negativo,η=constante, 0 ≤ η < ∞  3. Planos medios a través del eje z,                            φ=constante, 0 ≤ φ ≤ ∞Tenemos las siguientes formulas generalesque se desarrollaran posteriormente para coordenadas parabólicas:q1= ξ hi= ∂r∂qi Factor de escalaq2= η ui= ∂r∂qihi Vector unitario tangente en P a las líneas coordenadas qi en... [continua]