Holi

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El Universo está escrito en lenguaje matemático.

Galileo

Teoría del Caos

En 1963 el meteorólogo Edward Lorenz,científico del MIT, utilizó el sistema de ecuaciones diferenciales para modelar la evolución del estado de la atmósfera.
A partir de cierta condición inicial se puede utilizar el sistema deecuaciones diferenciales acopladas para dibujar la trayectoria correspondiente en el espacio de fase 3D, obteniéndose la siguiente figura conocida como "Atractor de Lorenz":

El Atractor de Lorenz es unafigura geométrica similar a una mariposa y que para ser contenida necesita más de dos dimensiones y menos de tres (2.06), por lo tanto es un fractal

Durante varios días seguidos los datos obtenidosnuméricamente fueron iguales a los esperados, hasta que una mañana decidió utilizar tres decimales en los datos de entrada en lugar de seis y ahí…

Apareció el caos: La trayectoria en el Espacio deFase comenzó a seguir una ruta muy distinta respecto de la tendencia original, lo cual era realmente novedoso.

Hasta ese entonces, los físicos estaban acostumbrados a ver que una pequeña diferenciaen los datos de entrada tenía que provocar una pequeña diferencia en los datos de salida.

Pero existen sistemas extremadamente sensibles a las condiciones iniciales, como el tiempo atmosférico,donde dos puntos infinitesimalmente cercanos en el Espacio de Fase pueden seguir trayectorias totalmente distintas.

Como el margen de precisión tecnológico siempre va a ser muchísimo mayor que elconcepto matemático de "diferencial", se concluye que es imposible realizar una predicción (meteorológica confiable) a largo plazo.

A pesar de todo, las trayectorias tienden a concentrarse en ciertaszonas ("Atractores"), de modo que sí es posible pronosticar el comportamiento GLOBAL o estadístico del sistema.

Una diferencia infinitesimal en las condiciones iniciales se puede ilustrar con un...
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