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Un bloque de 4 kg, inicialmente en reposo, es desplazado por una fuerza horizontal de 20 N a lo largo de una superficie horizontal. Si el coeficiente de fricción cinético entre superficies es 0,5. Determinar la rapidez que adquiere el bloque luego de recorrer 20 m
El plan:
1- Iniciamos con el diagrama de fuerzas
2- Ahora el diagrama de cuerpo libre3- Calculamos la normal
4- Calculamos la fuerza de fricción cinética
5- Calculamos la aceleración
6- Utilizamos las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado.
7- Resolver numéricamente.
1- Iniciamos con el diagrama de fuerzas
2- Ahora el diagrama de cuerpo libre
3- Calculamos la normal
4- Calculamos la fuerza de fricción cinética
5- Calculamos la aceleraciónPara hacer esto, debemos hacer la sumatoria de fuerzas, que en últimas la única que nos interesa es la del eje (x)
6- Utilizamos las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado.
7- Resolver numéricamente.
Ejercicio 2 sobre las leyes de Newton
Un bloque de 10 kg, que ha vencido la fricción cinética y empieza a moverse en un plano inclinado de 30°. Si el coeficiente de friccióncinética del bloque es de 0.1. ¿cuál será la aceleración?
El plan:
1- Iniciamos con el diagrama de fuerzas
2- Ahora el diagrama de cuerpo libre
3- Reposicionamos del diagrama de cuerpo libre y determinamos el nuevo ángulo
4- Calculamos las fuerzas
5- Aplicamos la segunda ley de Newton para el eje (x)
6- Despejamos la aceleración
7- Resolver numéricamente
1- Iniciamos con el diagrama defuerzas
2- Ahora el diagrama de cuerpo libre
3- Reposicionamos del diagrama de cuerpo libre y determinamos el nuevo ángulo
4- Calculamos las fuerzas
Utilizamos las definiciones básicas, sabemos que el vector peso es igual a la masa por la aceleración gravitacional.
Vectorialmente, sabemos que las componentes se calculan con la magnitud del vector completo por una identidadtrigonométrica.
Las componentes del vector peso serán por lo tanto
La normal es igual a la componente de la fuerza peso en (y)
Reemplazamos el peso por sus valores en masa y gravedad.
La fuerza de fricción cinética se define con respecto a la normal
Pero la normal la podemos definir con respecto a la masa, la gravedad y un ángulo
Nota, como la dirección de la fricción va a estardeterminada por su ángulo modificado, en la sumatoria de fuerzas no es necesario colocarlo negativo.
5- Aplicamos la segunda ley de Newton para el eje (x)
6- Reemplazas y despejamos la aceleración
7- Resolver numéricamente
Las dos ecuaciones que requerimos son la aceleración y la de modificación del ángulo.
Determinamos el nuevo ángulo
Calculamos la aceleración.
Ejercicio 3 sobrelas leyes de Newton
Dirección y magnitud de un vector fuerza con las componentes de la aceleración
Un objeto de 3 Kg experimenta una aceleración dada por las componentes (x = 12 m/s2; y = 5 m/s2). Encontrar la dirección de la fuerza resultante actuando sobre el objeto y su magnitud.
Análisis
Ecuaciones
Resolución numérica
Análisis
Tenemos una masa que actuará como una constante.También sabemos que la dirección de la fuerza es igual a la dirección de la aceleración. Sin embargo en aras de hacer todo en orden, primero obtendremos las componentes de la fuerza y después calcularemos su magnitud con el teorema de Pitágoras y su dirección (que es su ángulo con respecto al eje x) con la fórmula de la cotangente.
Ecuaciones
Resolución numérica
Obtenemos las componentes de lafuerza utilizando la segunda ley de Newton.
Calculamos ahora la magnitud del vector neto.
Ahora la dirección del vector.
Ejercicio 4 sobre las leyes de Newton
Una masa que es acelerada sobre una superficie sin rozamiento.
Un objeto inicialmente en el reposo acelera hasta llegar a una velocidad final de 880 m/s a una distancia de 6 metros. El objeto se mueve en una superficie ideal...
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