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Autoevaluación – Fascículo 4

1. Escriba una tabla para:

a. Una AND de tres entradas.

A | B | C | A·B·C |
1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 |

b. Una OR de tres entradas.

A | B | C | A+B+C |
1 | 1| 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 |

c. Una NAND de cuatro entradas.

A | B | C | A·B·C |
1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0| 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 |

d. Una NOR de cuatro entradas.

A | B | C | A+B+C |
1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 |

2. Partiendo de las compuertas básicas vistas en este fascículo construya:

e.Una OR de cinco entradas.

f. Una NAND de cinco entradas.

g. Una XOR de tres entradas.

h. Una NOR de cinco entradas.

3. Demuestre por medio de tablas lógicas:

i. X·X+Y=X

X | Y | X+Y | X·(X+Y) |
1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 |

j. X·Y+Z=X·Y+X·Z

X | Y | Z | Y+Z | X·(Y+Z) | X·Y |X·Z | X·Y+X·Z |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Autoevaluación – Fascículo 5
1. Por medio de simplificación, demuestre que:A+B+C·A+B+C=A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C

A+B+C·A+B+C=A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C | Transcripción |
A+B+C·A+B+C=A·B·C+B·C+A·B·C+C+A·B·(C+C) | Distributiva |
A+B+C·A+B+C=A·B·C+B·C+A·B·1+A·B·(1) | Propiedad 3 |
A+B+C·A+B+C=A·B·C+B·C+A·B+A·B | Propiedad 6 |
A+B+C·A+B+C=A·B·C+B·C+A·(B+B) | Distributiva |
A+B+C·A+B+C=A·B·C+B·C+A·(1) | Propiedad 3 |
A+B+C·A+B+C=A·B·C+B·C+A | Propiedad 6 |A+B+C·A+B+C=B·C+B·C+A·A+A | Distributiva |
A+B+C·A+B+C=B·C+B·C+A·1 | Propiedad 3 |
A+B+C·A+B+C=B·C+B·C+A+A | Propiedad 6 |
A+B+C·A+B+C=B·C+B·C+A | Asociativa |
A+B+C·A+B+C=B·C+B·C+A | Asociativa |
A+B+C·A+A+B+C·B+A+B+C·C=B·C+B·C+A | Distributiva |
A+A+B+C·B+A+B+C·C=B·C+B·C+A | Absorción |
A+A·B+B·B+C·B+A+B+C·C=B·C+B·C+A | Distributiva |
A+A·B+B·B+C·B+A·C+B·C+C·C=B·C+B·C+A | Distributiva |A+B·B+C·B+B·C+C·C=B·C+B·C+A | Absorción |
A+0+C·B+B·C+0=B·C+B·C+A | Propiedad 7 |
A+C·B+B·C=B·C+B·C+A | Propiedad 1 |
A+C·B+B·C=B·C+B·C+A | QED |

2. Obtener el diagrama lógico, sin simplificar, de:

S=A·B·C+D·E+A·D·(B+E)

3. De la siguiente ecuación:

S=A·B+D·C+D·(B+C)

a. Pasar directamente a la tabla lógica.

A | B | C | D | B | C | D | B+D | C+D | B+C | S |
1 | 1 | 1| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0|
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

b. Representar en forma de Σ y Π.

SA,B,C,D=8,15...
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