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Escuela de Física
Proyecto de Investigación para el Laboratorio, Física 1
Formación para la investigación
Construimos Futuro

I3. ESTUDIO DEL MOVIMIENTO Y ALCANCE DE UN PROYECTIL

RESUMEN
Cuando lanzamos un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo con la horizontal, éste
describe una trayectoria parabólica.

En su obra Dialogo sobre los Sistemas del Mundo (1633),

Galileo Galilei expone queel movimiento de un proyectil puede considerarse el resultado de
componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno horizontal y uniforme; otro
vertical y uniformemente acelerado. (Educaplus, 2015).

En este proyecto de investigación se

estudiará el movimiento y alcance de un proyectil disparado con un cierto ángulo respecto a la
normal.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Cuando unobjeto es lanzado en el aire con una velocidad inicial en dirección arbitraria, se mueve
describiendo una trayectoria curva en un plano. Para esta forma común de movimiento se supone
que: la aceleración de gravedad es constante en todo el movimiento, que el desplazamiento
horizontal del cuerpo en movimiento es pequeño comparado con el radio de la Tierra y se desprecia
el efecto de las moléculas deaire sobre el cuerpo, entonces a este tipo de movimiento se le llama
movimiento de proyectil y se produce en dos dimensiones.
En este proyecto de investigación se estudiará el movimiento de un proyectil en dos dimensiones
para ello se plantea experimentar la variación del alcance horizontal de un proyectil, para ello se
realizará varios lanzamientos con diferentes ángulos.

OBJETIVO GENERAL
Estudiarel movimiento y alcance de un proyectil.

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
ü Determinar la relación entre las distancias verticales y horizontales recorridas por un
proyectil.
ü Determinar la velocidad inicial del proyectil.
ü Establecer una relación entre el alcance del proyectily el ángulo de disparo.

MARCO TEÓRICO
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como
verticalmente, este se puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia.
El movimiento de una partícula en dos dimensiones es la trayectoria de la partícula en un plano
(vertical, horizontal, o en cualquier otradirección del plano). El movimiento en dos dimensiones se
puede caracterizar por dos movimientos uno ascendente, y otro descendente, como caso particular,
un objeto o móvil. (Ecci, Fisica Mecanica)

Figura 1 movimiento en dos dimensiones

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En un proyectil lanzado horizontalmentecon una rapidez inicial v o , la distancia horizontal está dada
por la Ec 1. Donde 𝑡 es el tiempo que el proyectil permanece en el aire. La fricción con el aire se
asume despreciable.
𝑥 = 𝑣& 𝑡
𝑣' =

1

(

2

)

La distancia vertical que recorre el proyectil está dada por la Ec 3:
+

𝑦 = 𝑔𝑡 ,

3

,

El tiempo de vuelo del proyectil puede ser encontrado utilizando la Ec 4
𝑡=

2𝑦/𝑔

4

Figura 2composición del vector velocidad

Cualquier vector incluido la velocidad puede descomponerse en 2 vectores que tienen la dirección de
los ejes cartesianos 𝑣( e 𝑣0 . La velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se
determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales: (KHANACADEMY)

𝑣( = 𝑣 cos 𝛼

5

𝑣0 = 𝑣 seno 𝛼

6

tan 𝛼 =

9:
9;



7

Para predecirel alcance, 𝑥 , de un proyectil lanzado con una velocidad inicial a un cierto ángulo 𝛼 ,
primero se debe predecir el tiempo de vuelo utilizando la ecuación 8:
+

𝑦 = 𝑦' + 𝑣' 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑡 − 𝑔𝑡 ,
,

Donde

Yo es la coordenada vertical inicial del proyectil y 𝑦 es su coordenada vertical cuando golpea

el piso. Luego se usa la ecuación 9 para predecir el alcance
3

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