Ia logica fuzzy

Proyecto Final de Aprobación

Lógica Fuzzy

Tabla de Contenidos

Marco Teórico 3
Introducción 3
Metodología Fuzzy 7
Definición 7
Conjuntos Fuzzy 7
Un conjunto fuzzy es un conjunto con límites fuzzy 8
Representación de subconjuntos fuzzy 9
Variables Lingüísticas 9
Operaciones de los conjuntos Fuzzy 9
Reglas Fuzzy 10
Sistema de inferencia deMamdani 12
Sistema de inferencia de Sugeno 15
Ejemplo Práctico nº 1 17
Ejemplo Práctico nº 2 20
Desarrollo del problema planteado 25
Diseño del controlador fuzzy 25
Definición de las variables lingüísticas 25
Definición de rango y valores lingüísticos de las variables 26
Asignación de función pertenencia a los rangos de variables 27
Base de Reglas con valoreslingüísticos 28
Simulación 30
Descripción de los componentes 31
Horno modelado 31
Proceso Ideal 32
Proceso Real vs Ideal 33
Escalabilidad 33
Conclusiones 34
Bibliografía 34
Recursos de Internet 35
Anexo A: Planteo de la situación problemática a resolver 35

Marco Teórico

Introducción

La Lógica Fuzzy es un formalismo matemático que pretende emular la habilidad quetienen algunas personas para tomar decisiones correctas a partir de datos vagos o imprecisos y que están expresados lingüísticamente. En la última década la Lógica Fuzzy se ha utilizado fundamentalmente para realizar sistemas de control de procesos o de ayuda a toma de decisiones, porque permite aprovechar la experiencia de un experto humano e implementar el sistema rápida y eficientemente.Surgió como consecuencia natural de la observación de que ciertas personas tienen suficiente habilidad para tomar decisiones correctas a partir de un conjunto de datos que están expresados lingüísticamente de forma vaga o imprecisa (de ahí la denominación fuzzy), casi siempre utilizando adjetivos o adverbios como mucho, alto, normal, muy, etc. Tales personas pueden controlar eficientemente un procesotecnológico, diagnosticar una enfermedad a partir de síndromes y síntomas (el médico clínico) o tomar una decisión acertada en el mercado de valores.

Es un cuerpo teórico que pretende emular tales capacidades mediante su formalización y forma parte junto a las redes neuronales, los algoritmos genéticos, los sistemas expertos, etc. de los muchos esfuerzos que se hacen para crear la llamadaInteligencia Artificial. Mediante la utilización de esta teoría se pueden desarrollar sistemas de control de procesos o de ayuda a toma de decisiones, con las siguientes ventajas:

• Eficiencia y rapidez en la implementación, porque brinda una metodología para aprovechar la experiencia de un experto.

• Tiene éxito en aquellos casos en que los datos de entrada por su propia naturalezason escasos, imprecisos o ruidosos.

• Hace innecesario modelar detalladamente el sistema que se pretende controlar o predecir, porque utiliza un método heurístico.

• Permite controlar sistemas con una no-linealidad muy marcada, donde las estrategias tradicionales, casi siempre controladores del tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID) ofrecen pobres resultados.

Aristótelesestableció su llamada Ley de Bivalencia que afirma que cualquier sentencia es verdadera o falsa (1, 0), pero no ambas cosas a la vez. La lógica aristotélica nos ha sido útil por más de 2000 años y está en los cimientos de las Matemáticas y en el principio de funcionamiento de nuestras computadoras. Pensadores posteriores sugirieron que el mundo está lleno de contradicciones, de cosas que son y noson a un tiempo y que por tanto una tercera región debía ser considerada. En el siglo pasado, un matemático llamado Lukasiewicz propuso inicialmente una lógica trivalente. Posteriormente experimentó con lógicas de cuatro y cinco valores y finalmente llegó a la conclusión que una lógica con infinitos valores era tan plausible como una lógica con un conjunto finito de ellos. La Lógica Fuzzy es...