Identidades trigonometricas

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En matemáticas, las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas, verificables para cualquier valor permisible de la variable o variables que seconsideren (es decir, para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones).
Estas identidades, son útiles siempre que se precise simplificar expresionesque incluyen funciones trigonométricas.

▪ FÓRMULAS DE LOS INVERSOS O DE LOS RECÍPROCOS

Un número es el inverso de otro, respecto de cierta operación, si al operar ambos entre sí dancomo resultado el elemento neutro de esa operación.
Por ejemplo: en la suma el elemento neutro es el cero, ya que el cero no altera o deja inalterado a todo número. De manera que el inverso delnúmero + 14 es el - 14, ya que al operar ambos dan como resultado el cero (el elemento neutro de la suma). Por eso se le llama inverso aditivo. En la multiplicación, el elemento neutro es el uno,ya que el uno deja inalterado en la multiplicación a cualquier número.

Así las primeras seis fórmulas trigonométricas, llamadas por eso de los inversos o recíprocos, es decir que multiplicadasentre sí dan el elemento neutro dela multiplicación: el uno, son las siguientes:
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▪ FÓRMULAS DEL COCIENTE

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▪ FÓRMULAS DE LOS CUADRADOS O PITAGÓRICAS

DESPEJANDODE LAS FORMULAS
De cada una de las once fórmulas es posible realizar dos despejes, con los cuales pueden hacerse sustituciones de la misma manera que con las fórmulas originales, ya que, aunquedespejadas, son en realidad las misma fórmulas.

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Los dos despejes respectivos de las fórmulas de los cocientes son:

Los dos despejes respectivos de las fórmulas de los cuadradosson:

Para que una igualdad trigonométrica quede demostrada se debe llegar a:
1) una identidad, es decir, a algo igual a sí mismo; o bien
2) a una cualquiera de las fórmulas trigonométricas.
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