Identidades trigonométricas

UNIDAD XI
TRIGONOMETRÍA (CONTINUACIÓN)
Conversión de grados a radianes y viceversa.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Son igualdades que se cumplen para cualesquiera valores del ángulo que aparece enla igualdad. El
método para resolverlas consiste en expresar todos los términos de la igualdad en función del
seno y el coseno de un mismo ángulo, para después efectuar las operaciones indicadasconsiguiéndose así la identidad de ambos miembros.
Identidades Trigonométricas fundamentales

Csc   
Identidades recíprocas

1
Sen  
Cot   

Tan   

Identidades tangente ycotangente

Sen  
Cos  

Sec   

1
Cos  

1
Tan  

Cot   

Cos  
Sen  

Sen2  Cos 2  1
1  Tan2  Sec2
1  Cot 2  Csc2

Identidades PitagóricasLas identidades básicas pueden utilizarse para desarrollar y demostrar otras identidades.
Para demostrar que una identidad es verdadera, se modifica uno de los lados, o ambos
lados para mostrar queson iguales.

Identidades para la suma y la diferencia
Las identidades que incluyen la suma y la diferencia de dos ángulos son muy útiles en
aplicaciones geométricas, teorías de circuitoseléctricos, mecánica de ondas y en cálculo.
Además, dan origen a otras importantes identidades que comprenden ángulos dobles y
medios ángulos.
Las identidades de suma y diferencia son

Sen  A  B  SenACosB  CosASenB
Cos  A  B   CosACosB  SenASenB
Tan  A  B  

TanA  TanB
1 TanATanB

Los signos de arriba en la parte izquierda de cada identidad corresponden a los signos de
arribade la parte derecha, lo que también ocurre con los signos de abajo. Estas fórmulas
1
Semestre Cero
Agosto Diciembre 2011

UNIDAD XI
TRIGONOMETRÍA (CONTINUACIÓN)
pueden emplearse para obtenerlas funciones trigonométricas de

 A  B

o

 A  B

cuando se conocen las funciones de A y B.

Identidades del ángulo doble y de la mitad del ángulo
Las identidades del ángulo doble y...