identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas fundamentales
1Relación seno coseno
cos² α + sen² α = 1
2Relación secante tangente
sec² α = 1 + tg² α
3Relación cosecante cotangente
cosec² α = 1 + cotg² α



Suma ydiferencia de ángulosgonométricas de la suma y diferencia de ángulos






Ángulo DobleRazones trigonométricas del ángulo doble



Ángulo Mitad



Transformación de operaciones
1 Transformaciones desumas en productos




2 Transformaciones de productos en sumas




Relaciones básicas[editar]
Relación pitagórica

Identidad de la razón


Funciones trigonométricas en función de las otras cinco.[1]
Entérminos de
















































De las definiciones de las funciones trigonométricas:


Son más sencillas de probar en la circunferencia trigonométrica o goniométrica (quetiene radio igual a 1):




A veces es importante saber que cualquier combinación lineal de una serie de ondas senoidales que tienen el mismo período pero están desfasadas, es también una ondasenoidal del mismo período pero con un desplazamiento de fase diferente. Dicho de otro modo:


Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24identidades más, muy útiles para problemas introductorios del tipo conocido el valor de la función seno, obtenga el valor de las restantes (sin tabla ni calculadora).
Por ejemplo, si se divide ambosmiembros de "sen² + cos² = 1" por cos², se obtiene:

Ahora, dividiendo ambos miembros de la misma expresión por el sen², se obtiene:

Entonces puede expresarse la función seno según alguna otraconocida:



Inicio
Principio del formulario


Final del formulario
Identidades trigonométricas
Tema
Razones
Ángulos
Identidades
Ecuaciones
Funciones
Triángulos I
Triángulos II
Menú principal
Inicio
ApuntesOperaciones
Geometría
Aritmética
Cálculo
Álgebra
Estadística
Inicio
Tema
Razones
Ángulos
Identidades
Ecuaciones
Funciones
Triángulos I
Triángulos II
Menú principal
Inicio
Apuntes
Operaciones...