Ideo

La compañía manufacturera “taller de torno Chente” descontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esto creo un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerenciaquiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados productos 1, 2, y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción.TIPO DE MAQUINA | TIEMPO DISPONIBLE EN HR/MAQUINA X SEMANA |
FRESADORA | 500 |
TORNO | 350 |
RECTIFICADORA | 150 |

El número de horas-maquina requerida para cada unidad de los productosrespectivos es:
Coeficiente de productividad (en horas–maquina por unidad).
TIPO DE MAQUINA | PRODUCTO 1 | PRODUCTO 2 | PRODUCTO 3 |
FRESADORA | 9 | 3 | 5 |
TORNO | 5 | 4 | 0 |
RECTIFICADORA | 3| 0 | 2 |

El departamento de ventas indica que las ventas potenciales para los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son 20 unidades porsemana, la ganancia unitaria respectiva seria de $ 50, $20 y $25 para los productos 1, 2 y 3, el objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar laganancia.

SOLUCION:
| FRESADORA | TORNO | RECTIFICADORA | GANANCIA |
X1 | 9 | 3 | 5 | 50 |
X2 | 5 | 4 | 0 | 20 |
X3 | 3 | 0 | 2 | 25 |
| 500 | 350 | 150 | |

Función Objetivo:--- Max (Z)=50x1 + 20x2 + 25x3
Sujeto a:
9x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 500
3x1 + 4x2 ≤ 350
5x1 + + 2x3 ≤ 150
x1, x2, x3 ≥ 0

Igualando valores de x1, x2, x3 y aumentando sus valores deHolgura:
9x1 + 5x2 + 3x3 + S4 ≤500
3x1 + 4x2 + 0x3 + S5 ≤350
5x1 + 0x2 + 2x3 + S6 ≤150
x1, x2, x3, S4, S5, S6 ≥ 0

Max (Z) = 0S4+ 0S5 + 0S6 + 50x1 + 20x2 + 25x3

Por lo tanto, reemplazando en la ecuacion:
Max (Z) = 50x1 + 20x2 + 25x3
Max (Z) = 50(0) + 20(87.5) + 25(47.5)
Max (Z) = 2937.50

La compañía no debe...