Importancia limites

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FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA RED B

“La Universidad un espacio de desarrollo integral”

Programa: INGENIERIAS YLICENCIATURA EN CIENCIAS NATURALES. Asignatura: CALCULO DIFERENCIAL Grupo: 07 Semestre: Ciudad: VALLEDUPAR Fecha: SEPTIEMBRE 08 DE 2010 Docente: MSc. JHONNY A. RIVERA V. (jhonnyrivera@unicesar.edu.co)TALLER 1. Tema: LIMITE DE SUCESIONES ACTIVIDAD: En grupo o individual, resuelve los siguientes ejercicios propuestos en tu cuaderno de apuntes. tienes algunas dificultades para dar la solución de algunosde ellos, presenta tus inquietudes en la clase siguiente. Si

INTRODUCCIÓN En el siglo V a.C., el filósofo griego Zenón propuso la siguiente paradoja: para que un corredor recorra una distancia dada,primero debe recorrer la mitad de ella, después la mitad de la distancia restante, después la mitad de la distancia todavía restante, y así hasta el infinito. Pero, argumentaba Zenón, es claro que esimposible que un corredor realice una infinidad de pasos en un período de tiempo finito, por lo que es imposible el movimiento de un punto a otro. La paradoja de Zenón sugiere la subdivisión infinitade 0,1 , con un subintervalo de longitud 1/2 para cada entero de n=1,2,3,… Si la longitud del intervalo es la suma de las longitudes de los subintervalos en los cuales se divide, entonces unainfinidad de términos suman 1 de algún modo. La pregunta es ésta: ¿Qué queremos expresar mediante la suma de un conjunto de infinitos de números? LIMITE DE UNA SUCESION. Si los términos de una sucesión queconverge a L, y se nota:

 

an  se aproximan a un número de real L, se dice que la sucesión tiende al límite L, o
n

lim an  L ó an n1  L


O se expresa también como: EJERCICIOSn

lim an  L  (  0)(N  Z  )(n  Z  )(n  N  an  L   )

Calcular los siguientes límites, si existe:

1.

n 

lim

9n 2  6n  1 3n  n
2

n3 2. lím  n(n1)(n2) n...
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